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probleme ac la division euclidienne!besoin ed vous!!

Posté par shubaka (invité) 09-10-04 à 15:52

bonjour a tous, j'ai besoin de votre aide au sujet de cet exercice!

1)etudier le reste de la division euclidienne de 10n par 13 pour n{0;1;2;3;4;5}

2determiner alors les entiers naturels a et b pour que l'entier s'ecrivant 5abba5 en base de 10 soit divisible par 13.

merci d'avance de votre aide!

Posté par Dasson (invité)re : probleme ac la division euclidienne!besoin ed vous!! 09-10-04 à 17:08

Bonjour,

1)
Restes : 1;10;9;12;3;4
2)
Dans 5abba5=5*10^5+a*10^4+b*10^3+b*10²+a*10+5, remplacer
10^5 par 13*k5+4
10^4 par 13*k4+3
10^3 par 13*k3+12
10²  par 13*k2+9
5abba5=13k+13a+21b+25
multiple de 13 ssi 21b+25 l'est.
b=5 et a quelconque.
A détailler et vérifier ...



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