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problème avec cette exercice de suite
On considere la suite (Un) definie parUo=5 et Un+1=2Un+3 et la suite (Vn) definie par Vn=Un+3.
a) demontrer que (Vn) est une suite geometrique dont on precisera la raison.
b)exprimer Vn puis Un en fonction de n(=formule explicite)
c)calculer la somme des n premiers termes de la suite (Un).
V(n) = U(n) + 3
V(n+1) = U(n+1) + 3
V(n+1) = 2U(n) + 3 + 3
V(n+1) = 2(U(n) + 3)
V(n+1) = 2.V(n)
La suite Vn est donc géométrique de raison 2.
et de premier terme V(0) = U(0)+3 = 8
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V(n) = 8*2^n
V(n) = 2³.2^n
V(n) = 2^(n+3)
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U(n) = V(n) - 3
U(n) = 2^(n+3) - 3
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Somme des n premiers termes de Vn = 8.(2^(n+1) - 1)/(2-1) = 8.(2^(n+1) -1)
Somme des n premiers termes de Un = 8.(2^(n+1) -1) - 3(n+1)
Attention que le premier terme est à l'indice 0, donc le n ème terme est à l'indice (n-1)
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Sauf distraction. Vérifie 
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