Bonjour à tous,
j'ai un exercie à rendre avec les "nombres de Champernowne", mais jue trouves cela super compliqué, j'aimerai un coup de pouce, voici l'énoncé:
on pose: U1=0.1 U2=0.12 U3=0.123 .... U10=0.123 456 789 10
et Un est obtenu en mettant bout à bout les écritures décimales des entiers de 1 à n.
-> prouver que la suite Un ainsi définie admet une limite finie.
Par quoi dois-je commencer?
Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider
tout d'abord mrci beaucoup alb12 de m'avoir répondu, si non je pense que la monotonie de cette suite est qu'elle est croissante, non?
il faudrait donner une limiet finie, ici j'ai fortement l'impression que c'est 0 ^^
mais il faut le prouver quel théorème utilisé, il y en a tellement: comparaison, gendarme ....
merci beaucoup pour votre aide alb12
ok, donc trouver un majorant reviens à chercher UnM
mais quelle méthode utilisée? (je pense faire un raisonnement par récurrence mais je ne suis pas sûr que cela marche)
merci
d'accord mais ce que je ne comprends pas dans la question c'est le fait qu'il dise"prouve" il attende donc une réponse plus complète que "Un est croissante et majorée par 0.2"
mais du coup comment Prouver, on utilise un théorème ... ?
merci beaucoup de votre soutient alb12
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :