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Probleme avec des entiers
Bonjour!
Des suporter d'un club vont aller assister a une finale. Ils seront entre 2000 et 3000. Pour des raison pratiques,les dirigents souhaitent que chaque car contiennent le meme nombre de suporter. Dans un premier temps, la répartition conduit a répartir 45 personne par car mais il reste six personne sance place.Ils se rendent compte qu'avec un car en moins,tout le monde a une place dans les conditions voulues. On note N le nombree de suporter et a le nombre de car.
1.A l'aide de la 1ere repartition calculer N en fonction de a.
J'ai pensé a N= 45a+6
Montrer qu'il existe un entier k tel que N=ka
3.En utilisant les deux expression N trouvée montrer que a doit etre un diviseur de 51.
4.ecrire tout les diviseurs de 51.
En déduire le nombre de suporter qui font le déplacement.
Merci
Bonjour loulou, 
1) En fait, a désigne le nombre de cars au final donc
N=45(a+1)+6=51+45a
2) Quand on a un car de moins, soit a cars, on peut répartir le nombre des supporters donc N=ka
3) On en déduit que 51=(k-45)a.
Donc a est un diviseur de 51.
4) 51 a comme diviseurs : 1;3;17;51
Soit a=17, on a donc N < 2000.
La seule possibilité est donc a=51.
N = 2346.
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