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Niveau troisième
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Problème avec le théorème de Thalès

Posté par
saphira311
29-10-07 à 20:02

Bonjour, j'aimerais savoir si quelqu'un pouvait m'aider à répondre à la question 4 de ce problème. Merci!


Le triangle ABC est tel que AB = 6 et BC = 10 et AC = 8.
I est le milieu du segment [AB] et J est le milieu du segment [AC]. ;
H est le pied de la hauteur issue de A.

1. a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
b) Exprimer de 2 façons l'aire du triangle ABC et en déduire AH.

2 Démontrer que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles, et que IJ=5

3 Soit D le point du segment [CJ] tel que CD=2.5 et E le point d'intersection des droites (IJ) et (BD).

a Caluculer DJ, puis EJ.
b Les droites (CE) et (AI) sont-elles parallèles?

4 a) Calculer l'aire du triangle BCD.
b En déduire l'aire du triangle EJD.


Merci braucoup à tous ceux qui répondront :)

Posté par
gunsouci
re : Problème avec le théorème de Thalès 29-10-07 à 20:24

comment t as fait pour trouver EJ

Posté par
saphira311
problème thalès... 29-10-07 à 20:38

Pour trouver EJ j'ai utilisée Thalès (papillon) dans les triangles DJE et DCB, ce ui m'a donné EJ=6 cm  

Posté par valérie31 (invité)re : Problème avec le théorème de Thalès 29-10-07 à 20:40

Bonjour,
Est-ce que tu pourrais écrire les réponses aux questions précédentes s'il te plaît ?
Merci

Posté par
saphira311
problème thalès... 29-10-07 à 20:57

Alors 1a) ABC est rectangle (réciproque de Pythagore
b)Aire ABC= 24cm², AH= 4,8 cm

2.(IJ) et (BC) sont parallèles , IJ= 5cm (droite des milieux)


3.a) DJ= 1.5cm    EJ= 6cm
b) (CE) et (AI) ne sont pas parallèles (réciproque de Thalès)

Et après le 4 jen'ai pas réussie

Posté par valérie31 (invité)re : Problème avec le théorème de Thalès 29-10-07 à 21:10

4 a) Calculer l'aire du triangle BCD.

Comme ce triangle n'est pas rectangle il faut que tu utilises la formule (base x hauteur)/2
Dans ce triangle on a la hauteur AB issue du côté DC qui passe par le sommet A.
Donc aire de BCD = (DCxAB)/2

je te laisse faire le calcul et réfléchir à la question b

Posté par
samina
re : Problème avec le théorème de Thalès 29-10-07 à 21:11

Bonjour, je crois qu'il faut en fait calculer l'aire de ABD et la soustraire à l'aire de ABC (que tu connais déjà).

Aire de BCD = Aire de ABC - Aire de ABD
Aire de BCD = 24-[(6x5,5)/2] = 24-(33/2) = 24-16,5 = 7,5cm²

J'espère que c'est bien ça (revérifies). Sinon pour l'aire de EJD je cherche encore

Posté par valérie31 (invité)re : Problème avec le théorème de Thalès 29-10-07 à 21:22

4 a) Calculer l'aire du triangle BCD.

Comme ce triangle n'est pas rectangle il faut que tu utilises la formule (base x hauteur)/2
Dans ce triangle on a la hauteur AB issue du côté DC qui passe par le sommet A.
Donc aire de BCD = (DCxAB)/2

je te laisse faire le calcul et réfléchir à la question b

Fais comme ça, ça marche et c'est pas compliqué

Posté par
samina
re : Problème avec le théorème de Thalès 29-10-07 à 21:26

Pour l'aire de EJD, je crois que ça correspond à 3/5 de l'aire de BCD, puisque tous ces côtés mesurent 3/5 des côtés de BCD.
Donc aire de EJD = (3/5)x7,5 = 4,5cm²
Si tu ne comprends pas mon raisonnement, n'hésites-pas à me demander

Posté par
saphira311
problème thalès... 29-10-07 à 21:36

Merci beaucoup toutes les deux pour vos deux raisonnements!!

Posté par
samina
re : Problème avec le théorème de Thalès 29-10-07 à 21:37

Pour info, je me suis servie de la question 3.a) où il fallait calculer EJ.
On trouvait, en appliquant Thalès :
DJ/DC = DE/DB = EJ/BC
DJ/DC = 1,5/2,5 = 3/5
EJ/BC = 6/10 = 3/5
Le triangle EJD mesure donc 3/5 du triangle BCD.
Voilà, c'est peut-être plus clair maintenant

Posté par marinou95 (invité)Devoir maison 30-10-07 à 13:22

Coucou tt le monde, j'ai un devoir maison à faire et je suis un peu perdu alors voila:
On donne :
un cercle (C) de centre O et de rayon 6 cm.
Un diamètre AB de ce cercle (C)
Le point N du segment (OB) tel que BN=4 cm
Le point M situé à 3.2 cm de B et MN=2.4cm et tel que le triangle est rectangle en M.

1) Calculet la mesure de l'angle B(arrondir à un degré prés)
2) La droite (BM) recoupe le cercle (C) en P.
Démontrer que le triangle BPA est rectangle en P.
En déduire que les droites (PA) et (MN) sont parallèles.
3) En appliquant le théorème de Thalès, montrer que la valeur exacte de BP est 9.6 cm.

SVP aidez-moi je suis vraiment perdu. Merci d'avance.



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