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Niveau Maths sup
Problème avec les groupe: Comment démontrer aZ + bZ =cZ?
Posté par valer 55 (invité)
Bonjour. Je suis bloqué sur une question d'un DM de mathématiques: Je n'arrive pas à démontrer que
aZ + bZ = cZ.
Posté par zizou_1_2 (invité)re : Problème avec les groupe: Comment démontrer aZ + bZ =cZ?
essaye de le démontrer par inclusion!
Bonjour,
montre que aZ+bZ est un sous-groupe de Z tu en deduiras qu'il est de la forme cZ car les sous-groupes de Z sont de cette forme.
Salut !
sans plus de précision ce résultat est faux.
il faut en plus que a/b soit rationelle, ou que aZ+bZ ai un plus petit element positif, ou qu'il ne soit pas dense ou que etc....
a moins que a et b soit des entier ? si c'est le cas est bien montre la double inclusion en prenat pour c, c= pgcd(a,b)
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