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Probleme avec les suites!
bjr! voici mon énoncé:
1) On définit une suite (Un) par Uo=1
Un+1=f(Un)
a) Représenter graphiquement les premiers termes de la suite (Un).
(je n'arrive pas à les représenter, je ne sais pas comment m'y prendre 
)
b)Conjecturer alors le comportement de (Un) : sens de variation et limite.
c)Calculer U1,U2,U3 et U4 sous forme fractionnaire.
je n'y arrive vraiment pas gspr que vous pourrez m'aider...
Merci d'avance.
si la fonction est définie sur ]0,plus l'infini[
ah oui j'ai cru que je l'avais indiqué.. f(x)=1/2(x+(2/x))
a) Ce genre de choses a nécessairement été vu en cours.
En rouge : la courbe y=f(x)
En noir : la droite y=x
En vert : l'escalier ou le colimaçon des termes de la suite
(merci TeXgraph)
pouvez vous m'aider pour les deux autres questions?
b) A toi de conjecturer, c'est-à-dire de "deviner" à partir de la figure, quel est le sens de variation et la limite.
c) A toi de calculer, terme après terme. C'est pénible, mais cela n'a rien de difficile.
Je dois quitter l'
A bientôt,
Nicolas
ok en tout cas merci de votre aide
aurevoir.
a)On lit sur la courbe que f(1) = 1,5 --> U(1) = 1,5
On lit sur la courbe que f(1,5) = 1,417 environ --> U(2) = 1,417 environ.
On lit sur la courbe que f(1,417) = 1,414 environ --> U(3) = 1,414 environ.
On lit sur la courbe que f(1,414) = 1,414 environ --> U(4) = 1,414 environ.
b)Conjecture:
La suite est croissante entre U(0) et U(1) et ensuite décroissante poour les termes suivants.
La suite semble converger vers 1,414 environ.
c)U(1) = (1/2)(U(0)+(2/U(0)))
U(1) = (1/2)(1+(2/1)) = 3/2
U(2) = (1/2)(U(1)+(2/U(1)))
U(2) = (1/2)((3/2)+(2/(3/2)))
U(2) = (1/2)((3/2)+(4/3))
U(2) = (1/2)((9/6)+(8/6))
U(2) = 17/12
U(3) = (1/2).((17/12) + 2*(12/17))
U(3) = (1/2).((17/12) + (24/17))
U(3) = 577/408
U(4) = (1/2).((577/408) + 2*(408/577))
U(4) = 665857/470832
je voudrais savoir si ce que j'ai fais est juste
1,414 : tu reconnais la valeur approchée de _____ ?
Tes valeurs de U(1), ..., U(4) sont bonnes.
Nicolas
jai fais les questions qui précede mais je n'arrive pas a faire celles-ci:
1)Montrer par récurrence que, n >ou egal à 1 :
racine de 2 <Un+1<Un <(ou égal)3/2.
En déduire le sens de variation de (Un), ainsi que la convergence de (Un)
2)Montrer par récurrence que, n >ou egal à 1 :
valeur absolue de Un- racine de 2 < ou égale a 1/2((Un-1)-racine de 2)^2
(b) Vérifier que valeur absolue de Un0-racine de 2 < 1/2
en déduire par récurrence que, pour tout n>(ou égal) a 0
valeur absolue de Un-racine de 2 <(ou égale) à (1/2)^(2^(n+1)-1))
je comprends absolument rien 
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