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problème avec une suite arithmétique ou géométrique

Posté par MisterMask (invité) 07-09-05 à 18:22

Salut,
Voici ma petite hésitation ^^
On considère la suite(Un) définie par :
u0=0  et Un+1=(2Un+3)/(Un+4).

question : La suite (Un) est-elle arithmétique ? géométrique ?

Je trouve qu'elle n'est ni arithmétique ni géométrique^^  Me serait-je tromper ? Cela me parait bizarre.

Merci d'avancne de prendre le temps de me répondre.

Posté par ZauctoreII (invité)re : problème avec une suite arithmétique ou géométrique 07-09-05 à 19:25

C'est ce qu'il semblerait... avec les premiers termes ?
Sinon, on peut voir que
U_{n+1}=2-\frac5{U_n+4}
ce qui a peu de chance de mener à une suite de l'une ou l'autre sorte.

Posté par
franz
re : problème avec une suite arithmétique ou géométrique 23-09-06 à 18:27

En revanche la suite de terme général  v_n=\frac{u_n+3}{1-u_n} est géométrique de raison 5. On pent donc exprimer u_n

Réponse :                       5$ \red u_n\;=\; {\frac{-3 + 3.{5^n}}{1 + 3.{5^n}}}



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