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Problème d Arithmétique
Bonjour et merci de me donner un ptit coup de pouce.
Je dois montrer que pour tout n appartenant à N,
8n-1 ne peut jamais s'écrire sous la forme de trois carrés, c'est a dire: a²+b²+c².
En fait je ne vois par quel raisonnement je peux résoudre cela. Merci d'avance!
Bonjour!
Merci de préter attention à mon sujet:
Montrer que (8n-1) n'est jamais la somme de trois carrés.
(C'est à dire que (8n-1) ne peut pas s'écrire a²+b²+c² ).
Je ne sais pas comment m'y prendre (congruences? Récurrence?...: ca marche jamais!)
Merci d'avance!
*** message déplacé ***
est un entier congru à -1 modulo 8, c'est-à-dire à 7.
Tableau des restes modulo 8 des carrés parfaits (désolé le tableau déconne mais c'est lisible):
Il est impossible d'obtenir 7 en ajoutant 3 des nombres de la deuxième ligne
*** message déplacé ***
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