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Problème d'encadrement ln

Posté par
maya14 17-02-20 à 14:29

Bonjour,
Je n'arrive pas à répondre à cette question dans mon devoir maison de math :
1) A l'aide de l'encadrement de a, montrer que pour toutx\geq 0
, on a: f(x)\geq \frac{1+2\ln 2}{4}
L'encadrement de a est:
\frac{1}{4}\leq a^2\leq \frac{1}{2}
\frac{1}{2}\leq a\leq \frac{racine2}{2}

Posté par
maya14re : Problème d'encadrement ln 17-02-20 à 14:32

f(x)=x^2+\ln (1+\frac{1}{x})
f(a)=a^2-\ln 2-3\ln a

Posté par
carpediemre : Problème d'encadrement ln 17-02-20 à 14:46

un énoncé bien incomplet ...

qui est a pour f ?

Posté par
maya14re : Problème d'encadrement ln 17-02-20 à 15:08

Dans une première partie A , j'ai étudié la fonction p(x)=2x^3+2x^2-1.
Il s'avère que l'équation p(x)=0 admet une unique solution a sur Rtel que0\leq a\leq 1.

Posté par
maya14re : Problème d'encadrement ln 17-02-20 à 15:10

De plus, f'(x)= \frac{p(x)}{x^2+x}


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