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probleme d'espace vectoriels
salut a tous voila on vient juste de commencer le cours sur les espaces vectoriels et j'ai un feuille d'exos a fair seulement j'ai un peu du mal alor si vous pouviez m'aider merci.
EX1: déterminer la dimension des ev
a)l'ens des suites arithmétiques
alors apre avoir ecri un+1= un +b je vois comment faire
b) les solutions de y"+9y=0
là j'ai trouvé que les solutions cété kcos3t+qsin3t
je pens dim=2 mai jarrive pa a le prouver
EX2: soient A, B,C 3 sev d'un K-ev E montrez que (A
B)+(AC)
A(BC) et A+(BC)(A+B)(A+C)
a t-on nécessairemant l'égalité
là j'ai rien compris du tout moi et les inclusion et union inter je comprend rien alor si vous pouviez m'éclairer merci
dans l'ev des fct de R dans R le femille est elle libre (x
1,xe(x),..., xe(nx))
je voi pas ou sont les coeff kil faut verifier
voila merci a tous ceux qui m'aideront ne serait-ce qu'un peu
Bonjour.
Soit S le R-espace vectoriel des suites réelles, F le sous-ensemble des suites arithmétiques.
f € F <=> f = (fn), fn = f0 + nr
¤ F est non vide.
Si f et f' sont deux éléments de F, a et b deux réels,
(af + bf')n = a(f0 + nr) + b(f'0 + nr')
= af0 + bf'0 + n(ar + br') qui est arithmétique.
A plus RR.
merci pour ta rep mes demontrer que c'est un espace vectoriel je savais faire c'est trouvé la dimension ke j'arrive pas
Bonjour.
Soit s = (1,1,1,...,1,...) la suite dont tous les termes sont égaux à 1. Elle est arithmétique de premier terme 1 et de raison 0.
Soit t = (0,1,2,...,n,....) la suite telle que tn = n. Elle est arithmétique de premier terme 0 et de raison 1.
L'équation a.s + b.t = O (suite nulle) donne a = b = 0. Donc, s et t sont indépendantes : (s,t) est libre.
Soit maintenant f une suite arithmétique quelconque dans F. On sait que, pour tout n :
fn = f0 + r.n = f0.1 + r.n
Donc f = f0.s + r.t cela signifie que (s,t) engendre F
Conclusion : (s,t) est une base de F et dim(F) = 2.
A plus RR.
ta rep = ta réponse
mes = mais
c'est trouvé = c'est trouver
ke j'arrive pas = que je n'arrive pas
Il faut faire des efforts d'écriture !
a merci bcp j'ai bien compris c sympa de mavoir aidé si qqn pourez aussi m'aider pour le reste je vous erai trè reconnaissant merci encore
Bonsoir otto.
Entièrement d'accord avec toi. J'ai failli le signaler à audreymaths lors de mon dernier topic.
Je ne comprends pas que l'on arrive à un tel degré de négligence.
Invoquer la rapidité de l'écriture ne tient pas car on n'écrit pas pour soi mais pour les autres.
Cordialement RR.
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