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Problème d'exercic
Bonsoir j'ai un exercice que je n'arrive pas a complètement faire , j'aimerais que vous m'aidiez à le traitez voici le sujet :
Soit ABC un triangle , p et q deux nombres réels positifs non nuls. On désigne par G le barycentre de (A,p) , (B,q) et (C,q). Les droites (AG) , (BG) et (CG) coupent respectivement (BC) , (CA) et (AB) en I , J et K.
En utilisant le théorème des barycentres partiels , démontrer que :
a) I est le milieu de [BC] ;
b) les droites (JK) et (BC) sont parallèles
.
Voici ma réponse pour la question a) : G = bar [ (A,p) ,(B,q) , (C,q) ]. on sait que (AG) coupe (BC) en I or B et C ont le mème coefficient ce qui veut dire que I est l'isobarycentre de [BC] d'ou I est le milieu de [BC].
C'est la deuxieme question qui me pose problème.
Merci de m'aider.
Bonjour,
barycentre de
Avec l'associativité des barycentres, on en déduit:
barycentre de
barycentre de
d'où (à toi de faire les calculs):
Reste à faire la différence membre à membre.
Voici ce que je peux faire car je sais que la droite (AG) coupe [BC] en I donc G est sur la droite (AB) mais G est aussi dans le triangle.Mais je sais pas si G est l'isobarycentre du triangle parce que les droites (BG) et (CG) coupe [AC] en J et (AB) en K.
Mr lake en parlant de différence membre par membre. Voulez vous parlez de la différence entre AJ et AK ?
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