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Niveau cinquième
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problème d' explication

Posté par alexleasandy (invité) 17-11-07 à 09:24

Je n'arrive pas a expliquer lorsqu'on me dit que la somme de deux multiples de 7 est également un multiple de 7 c'est vrai mais je ne sais pas dire pourquoi

Posté par
mikayaou
re : problème d' explication 17-11-07 à 09:31

bonjour
.

Posté par alexleasandy (invité)re : problème d' explication 17-11-07 à 09:37

bonjour pouvez vous m'aider?

Posté par
mikayaou
re : problème d' explication 17-11-07 à 09:38

oui

comment écris-tu qu'un nombre est multiple de 7 ?

donne les multiples de 7 que tu connais

Posté par alexleasandy (invité)re : problème d' explication 17-11-07 à 09:39

7 14 21 28 35 42 49 ect....

Posté par
mikayaou
re : problème d' explication 17-11-07 à 09:41

bine

7 = 7*1

14 = 7*2

21 = 7*3

28 = 7*4

multiple de sept = ...

Posté par
mikayaou
re : problème d' explication 17-11-07 à 09:41

bine = bien

Posté par alexleasandy (invité)re : problème d' explication 17-11-07 à 09:44

oui mais comment est ce que l'on dit que la somme de 2 multiples de 7 est un multiple de 7

Posté par
mikayaou
re : problème d' explication 17-11-07 à 09:45

multiple de sept = ?

comment écris-tu qu'un nombre est multiple de 7 ?

Posté par alexleasandy (invité)re : problème d' explication 17-11-07 à 09:47

n*x=7

Posté par alexleasandy (invité)re : problème d' explication 17-11-07 à 09:48

désolé n:x=7

Posté par alexleasandy (invité)re : problème d' explication 17-11-07 à 09:48

encore désolé n/x=7

Posté par
mikayaou
re : problème d' explication 17-11-07 à 09:52

ou simplement m = 7*p

si le premier nombre, m, vaut 7p et le second nombre, n, vaut 7q

que vaut la somme m+n ?

Posté par alexleasandy (invité)re : problème d' explication 17-11-07 à 09:54

m+n=14p

Posté par
mikayaou
re : problème d' explication 17-11-07 à 09:55

non

Posté par alexleasandy (invité)re : problème d' explication 17-11-07 à 09:55

Je rame un peu sur ce coup

Posté par
mikayaou
re : problème d' explication 17-11-07 à 09:56



si le premier nombre, M, vaut 7P et le second nombre, N, vaut 7Q

que vaut la somme M+N ?

A toi

Posté par alexleasandy (invité)re : problème d' explication 17-11-07 à 09:57

m=7p  n=7p   m=n=7p=7p=14p?

Posté par
mikayaou
re : problème d' explication 17-11-07 à 09:58

n ne vaut pas ce que tu as écrit

Posté par alexleasandy (invité)re : problème d' explication 17-11-07 à 09:59

m=7p n=7q alors m+n= 7p+7q

Posté par
mikayaou
re : problème d' explication 17-11-07 à 10:00

oui

mets 7 en facteur

Posté par alexleasandy (invité)re : problème d' explication 17-11-07 à 10:01

m+n=7(p+q)

Posté par alexleasandy (invité)re : problème d' explication 17-11-07 à 10:03

je suis désolé je dois me déconnecter je reviens plus tard merci pour tout a plus tard

Posté par
mikayaou
re : problème d' explication 17-11-07 à 10:11

ok alex

si p et q sont des entiers alors p+q est aussi un entier qu'on peut appeler k, par exemple

donc n+m vaut 7k qui est bien un multiple de sept

et ainsi tu démontres que la somme de deux multiples de sept est également un multiple de sept

tu peux montrer, de la même façon, que la différence et le produit de deux multiples de sept est aussi un multiple de sept

tu essaies de le démontrer ?

que penses-tu, par ailleurs, du rapport de deux multiples de sept ? est-ce aussi un multiple de sept ?

Posté par alexleasandy (invité)re : problème d' explication 17-11-07 à 11:39

merci beaucoup j'ai enfin compris où tu voulais m'en faire venir quand je me suis déconnecté et en posant correctement sur une feuille merci encore

Posté par alexleasandy (invité)re : problème d' explication 17-11-07 à 11:42

donc pour résumer m+n=7p+7q
m+n=7(p+q)
doncm+n sera toujours égaleà un multiple de 7 car p+q sera toujours multiplié par 7

Posté par
mikayaou
re : problème d' explication 17-11-07 à 11:43

ok

si tu as bien compris essaie de démontrer que :

¤ la différence de deux multiples de 7 est également un multiple de 7

¤ le produit de deux multiples de 7 est également un multiple de 7

que penses-tu, par ailleurs, du rapport de deux multiples 7 ? est-ce aussi un multiple de 7 ?

Posté par alexleasandy (invité)re : problème d' explication 17-11-07 à 11:47

c'est la même explication pour une différence pour un produit le rapport de deux multiples de 7 est aussi un multiple de 7 car à chaque fois on retrouve un même facteur 7

Posté par
mikayaou
re : problème d' explication 17-11-07 à 11:50

bien

et le rapport ?



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