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Problème d ordre général TS
Salut
J'aurais besoin d'aide en maths :
1) f(x) = x^3/(x^3+2)
Démontrer que l'équation x^3 = -2 a une solution négative unique comprise entre -2 et -1
2) Soit f définie sur [0;1] f(x) = √(x-x²) Déterminer lim 0+ de f(x)/x
3) f(x) = √(x²+2x)
Démontrer que la droite d'équation y = x+1 est asymptote à f en +oo
4) Calculer lim +oo et -oo de f(x) = e(3x) - e(2x) - 1
5) g(x) = -e(2x) (E)
y' - 3y = e(2x) est solution de l'équa diff, démontrer que f est solution de (E) <=> f-g solution de y' - 3y = 0
6) lim en +oo de 2x² - 4x + 1 - ln x = ?
7) En étudiant les variations de √x - ln x démontrer que pour tout x > 0, √x > ln x ?
Merci d'avance
1. et la dérivée ??
2. entre le "/x" dans la racine et simplifie.
3. limite de f(x)-(x+1) en +oo..
Pense à l'expression conjuguée..
4. en -oo c'est facile et en +oo, mets e(3x) en facteur.
1)Dérivée ça fait 2x²/(x^3+2)²
2) Je vois pas comment
3) En fait ces questions sont pas liées lol c'est d'éxos différents 
4) Donc en -oo ça fait -1 et en +oo bah on factorise par e(3x) (1-e(2x)/e(3x) - 1/e(3x)) ça fait +oo
Euh la dérivée de x^3/(x^3+2) c'est 6x²/((x^3+2)²)
Quand x > 0 comment on peut simplifier 
(-x²+x)
Mais en fait j'ai mal compris comment simplifier avec des racines pour les limites c'est pour ça que je comprends pas
En fait, tu ne sais te débrouiller avec les racines .
f(x)/x= √(x-x²) /x = [(x-x2)/x2]= [(1/x)-1]= qui tend vers +oo si x tend vers 0+.
OK c'est bon je crois que j'ai réussi
J'ai un dernier exo en fait je voulais savoir de manière générale quand on a une question qui nous dit : étudiez la monotonie de la suite Un. Comment faire ?
Merci
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