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Niveau quatrième
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Problème dans un triangle rectangle

Posté par
Chloeeee
19-05-11 à 19:01

                             Bonjour!
Voilà, j'ai un exercice dans mon Dm, et je n'arrive pas du tout à la dernière question, et je m'emmêle les pinceaux avec les mètres et les centimètres!:
Les cheminements extérieurs accessibles aux personnes handicapées doivent répondre à des dispositions très précises: ils doivent être libres de tout obstacles et lorsqu'une dénivellation ne peut être évitée, il faut aménager un plan incliné de pente inférieure ou égale à 5%. Une pente de 5% signifie que pour une longueur de 100m, la différence de niveau est de 5m, comme représenté ci-dessous:

1) On choisit d'installer un plan incliné de pente 5% pour aborder une marche de 15 centimètres de haut comme le montre le schéma ci dessous:
a. Quelle est alors la longueur de [BH]?
b. En déduire la longueur BC. On donnera l'arrondi au milimètre.
c. Quelle est la mesure de l'angle formé par le plan incliné avec l'horizontale? On donnera l'arrondi au centième degré en utilisant la calculatrice mais en expliquant les calculs.

Pour le a, j'ai trouvé 300cm en faisant 5*3 et 100*3. Mais je ne sais pas si c'est des cm, ou des m...
Pour le b, j'ai utilisé le théorème de Pythagore, et j'ai trouvé 300,374cm
Pour le c, j'ai fait cos de l'angle CBH, j'ai trouvé 0.99. Ce qui fait à peu près 8.10 degrès.
  Est-ce que mes réponses sont exactes?

2) Quelle serait la longueur BC et la mesure de l'angle formé par le plan incliné vers l'horizontale si l'on avait choisi d'installer un plan incliné de pente 2% ?
Donc pour cette question, je n'y arrive pas.
Pourriez-vous m'aider?

Merci d'avance pour votre aide!

Problème dans un triangle rectangle

Problème dans un triangle rectangle

Posté par
Ted
re : Problème dans un triangle rectangle 19-05-11 à 19:52

Bonsoir, pour le a) c'est bien des cm
pour le b) c'est juste aussi par contre pour le c) je trouve un angle de 2,86°
pour le 2) tu as BH=100 et HC=2 et les calculs reposent sur le même principe

Posté par
Chloeeee
re : Problème dans un triangle rectangle 20-05-11 à 16:59

Pour le c), je ne comprends pas, car j'ai beau refaire les calculs avec ma calculatrice, je ne trouve pas pareil.
Quel est le cos de CBH?
Et pour le 2, je ne comprends toujours pas, car la longueur de [BH] dépend du plan icliné. Quand il est incliné à 5%, [BH] fait 100m, donc si on l'incline à 2%, [BH] ne fera plus 100m, nan?

Posté par
Ted
re : Problème dans un triangle rectangle 20-05-11 à 17:23

bonjour
pour le c) tu as cos = 300/307.37
cos 0.9987
donc =cos-1(0.9987) 2.84°

ensuite quand on te dit qu'une pente fait 2% c'est 2 par rapport à 100 que ce soit des mètres, des centimètres ou des kilomètres ...

Posté par
Chloeeee
re : Problème dans un triangle rectangle 20-05-11 à 17:29

Okay, merci beaucoup, j'ai compris maintenant!

Posté par
Ted
re : Problème dans un triangle rectangle 20-05-11 à 17:30



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