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Problème de 1e S : Suites
Bonjour à tous,
J'ai actuellement un DNS de Mathématiques à réaliser.
L'un des exercices de ce DNS porte essentiellement sur les Suites.
En voici l'énoncé =
La suite (un)n
0 est définie par :
On pose pour tout entier naturel n, vn
(On admet que les suites (un) et (vn) sont bien définies pour tout entier naturel n).
1. On considère la fonction f définie par
a. Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition Df.
b. Déterminer la fonction dérivée de f.
c. Etablir les variations de la fonction f.
d. Dresser le tableau de variations complet de la fonction f sur Df.
Vérifier que pour tout x appartenant à [0;1], f(x) appartient à [0;1].
e. Tracer la courbe de la fonction f sur [0;1] dans un repère orthonormé (O;
;
) (unités : 10cm)
Puis construire soigneusement (ci-dessous), sur l'axe des abscisses, les quatres premiers termes de la suite (un).
2. a. Démontrer que la suite (vn) est géométrique ; préciser sa raison et son premier terme.
b. Donner l'expression de vn en fonction de n, et déterminer la limite de (vn).
3. a. Déterminer l'expression de un en fonction de vn, puis en fonction de n.
b. Déterminer la limite de la suite (un).
Bonjour
Q1a Le dddf de f est ]-
;-3[
]-3;+[.
En 
, une fonction rationnelle a même lilite que le rapport de ses termes de + haut degré au numérateur et au dénominateur.
soit .
Par ailleurs,
Pr x < -3,soit x tendant vers -3 par valeurs inférieures, le dénominateur de f est négatif et la limite est -
Pr x > -3,soit x tendant vers -3 par valeurs supérieures, le dénominateur de f est positif et la limite est +
Q1b :
Q1c : f' est une fonction qui est tjs à valeurs positives sur son dddf. On en conclut que f est tjs croissante sur son dddf
Bonjour !
D'accord pour le début pppa, je n'ai aucune objection à faire 
.
Cependant, comme les questions se suivent et se ressemblent et qu'il ne nous reste pu beaucoup de temps, je vous propose de passer directement à la question 1)e) où il s'agit de construire les quatre premiers termes de la suite (Un).
Nb : repère orthonormé (O;;) d'unité : 10cm.
Cordialement
Bonsoir pppa !
Concernant l'exercice, j'ai réussi à me débrouiller jusqu'à la question 2a).
Je pense être sûr de moi jusque là.
Cependant, je coince un peu à propos des toutes dernières questions qui sont les 2b) 3a) et 3b).
Voilà, il ne vous reste pu que ces 3 petites questions et je vous laisse tranquil 
.
Bonne soirée.
Salut Philippe, salut Sirène
Je passais dans le coin par hasard...
A fond la caisse, et si c'est pas trop tard:
2a : (vn) géo de premier terme v0=-1/2 et de raison q=-1/4
2b : donc vn = (-1/2)
(-1/4)n
3a : vn = (un-1)/(un+2) donc un-1 = vn(un+2)
donc un-1 = vnun+2vn donc un(1-vn) = 2vn+1 donc un=(2vn+1)/(1-vn)
Puis remplacer vn dans la formule précédente par son expression trouvée au 2b
3b : la limite de vn est 0 (car sa raison est comprise entre -1 et 1) donc, avec l'expression de un trouvée ci-dessus, sa limite est égale à 1.
Sauf erreur(s)...
Tant pis...
Le principal a été réalisé, c'est déjà ça de fait.
Je me débrouillerai d'ici demain pour les 3 petites questions restantes, ce n'est pas grave !
Cependant, même si vous n'avez pas le temps de répondre à mes 3 dernière questions pour demain, je pense que vous avez tout de même assez de temps pour pouvoir m'aider sur le nouvel exercice que je vous propose
Voici le lien : 
problème de 1e S : Barycentre + Suites
En espérant que vous réussirez à m'aider et que le temps ne vous manquera pas,
Bonne soirée.
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