Bonjour, je fais un petit exo de révision sur les matrice et j'ai, comme souvent, une récurrence à faire. Or je ne comprend pas comment faire un calcul..

J'ai la matrice
A=(3  1
   -2  0)
Et je dois prouver que
An= (2ⁿ⁺¹-1    2ⁿ-1
     -2ⁿ⁺¹+2    -2ⁿ+2)

Donc pour la dernière étape je me retrouve à :
Ak+1= ( (3*(2^k+1-1)-2^k+1+2    2^k+1-1
                   (3*(-2)^k+110+2^k+1  (-2)^k+1+2

Je ne vois pas comment simplifier cela...

(excusez-moi s'il y a des oublis de parenthèses ou de lettres je suis avec mon portable...)
Bonne soirée et merci