excusez moi j'ai oublié de dire bonjour a tout ceux qui regarde mon probleme. alors bonjour a tous.

x = 1/4 (X+Y)
y = 1/4 (X-Y)
z = Z+1

merci beaucoup pour ton aide nofutur2 je vais pouvoir avancer dans la suite de mon exercice.

Bonjour,

IL faut inverser x et y dans la réponse de Nofutur2








z=Z+1 ==> Z=XY

Mais Nofutur2 comment tu trouves :


et

Base (I,J,K) telle que I =1/4(i+j), J= 1/4 (I-J) et K=k
Centre du repère O' tel que OO' = -k

et si on me demande d'exprimer la nouvelle base en fonction de l'ancienne? c'est a dire si on me dit soit (O, i, j, k), l'ancienne base exprimé (O, e_{[/sub]1, e[sub]}2, e[sub][/sub]3), la nouvelle base en fonction des vecteurs de l'ancienne base je fais comment?
Car en fait ce qui m'embete le plus dans cet exercice c'est le +1 dans l'equation

en fait il faut que je change l'aoriginie du nouveau repere?

vect (OM) = xi +yj+zk ancienne base (i,j,k)
Vect O'M = OM - OO'= XI + YJ +ZK =
OM = XI + YJ +ZK +OO'
Remplace x, y et z par les valeur en X,Y,etZ et fais une identification.

merci il me manquais juste le fait que l'origine n'était pas le meme qu'avant. merci encore.

OO' = k et non -k

est ce que le fait que la base ne soit pas orthonormale est grave et si oui comment je peux faire pour la normaliser?

tanpis c'est pas grave je pense que ca n'a pas trop d'importance que la base ne soit pas orthonormale, mais si quelqu'un peux m'aider ca serai bien quand meme d'avance merci

La base est orthogonale mais pas normée.
Pour rendre une base normée il suffit de diviser chaque vecteur mais sa norme , pour que celle-ci soit égale à 1.
Mais ici, si tu changes la norme de ta base, tu change l'équation Z=XY, donc il ne faut rien changer.
Ce n'est que dans cette base que la surface Z=XY garde cette forme.

merci beaucoup