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Problème de combinatoire
Bonjours, voici mon problème:
Pour désorienter l'adversaire, les 5 joueurs d'une équipe de basketball décident d'échanger leur chandails numérotés de façon à ce qu'aucun d'eux ne portent son numéro habituel. De combien de manières peut s'effectuer cette redistribution?
Je sais qu'il y a une formule que l' on peut utiliser pour trouver la réponse... pour l'instant je fais un tableau avec toutes les possibilitées sous la forme d'un arbre généalogique.. mais c'est facile de commètre une faute. Si quelqu'un peut me donner la formule que je dois utiliser, vous m'aideriez beaucoup.
merci
Edit Coll : niveau modifié
Bonjour,
Chaque joueur peut porter 4 chandails puisqu'il n'a pas le droit de porter son propre numéro.
Il y a donc 45 distributions possibles.
Bonjour,
sarriette : tu calcules comme si le même chandail pouvait être donné à plusieurs joueurs; il s'agit de trouver le nombre de permutations sans point fixe de 5 objets.
Voir par exemple 
Merci PIL
si j'ai bien compris, la formule que je dois utiliser est donc : n!/e
donc dans mon cas précis: 5!/e ce qui me donne 44.1455...
Avec mon dessin je suis parvenu aussi à 44, donc j'en conclu que c'est la bonne formule.
Vous êtes d'accord ?
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