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Niveau terminale
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probleme de compréhension

Posté par anais33 (invité) 04-07-05 à 09:47

Bonjour!

je suis en train de réviser les probas et j'ai un ptit probleme!

Dans un exercice de proba où l'on a l'epreuve de Bernouilli on me demande de calculer :
1)p(A) "le lot contient au plus deux résistances defectueuses"
2)p(B)"le lot contient au moins deux résistances defectueuses"
dans cet exos on ne peut pas écrire que p(A)=1-p(B)

ensuite dans un second exo sur la loi exponentielle ils disent dans la correction que p(X>/20)=1-p(X\<20) et je ne comprends pas pourquoi dans un exo on peut ecrire ca alors que dans l'autre on ne peut pas!
(p(X\<20 ---> X inférieur ou égal à 20)
j'espere que je suis à peu près claire dans ma question!
merci d'avance pour votre aide.

Posté par
lyonnais
re : probleme de compréhension 04-07-05 à 10:31

salut anais33 :

je n'aime pas la proba, donc vérifie ce que je vais dire ...

Exercice 1 :

les évènements A et B ne sont pas indépendants, en effet, dans chacuns, on prend en compte p = 2 résistances défectueuses.

Exercice 2 :

Alors que dans cet exercice, tous les évènements sont indépendants. En effet, p(X\ge 20) est l'opposé de P(X\le 20)

on a donc bien :   p(X\ge 20)=1-P(X\le 20)

voila, j'espère avoir été clair et ne pas avoir dis de bétises ...

@+ sur l'

Posté par
lyonnais
re : probleme de compréhension 04-07-05 à 10:45

en fait, la principla différnece vient du fait que :

- dans l'exercice 1 :

on a à faire à une loi de probabilité discrète. C'est à dire que la probabilité d'un évènement est possible ( ici p(X=2) = qqch )

- dans l'exercice 2 :

on a à faire à une loi de probabilité continue. C'est à dire que la probabilité d'un évènement est nulle. ( ici p(X=20) = 0 )

ce qui veut dire que :   P(X\ge 20)=P(X> 20)

@+ sur l'
lyonnais



Posté par anais33 (invité)re : probleme de compréhension 04-07-05 à 11:22

a ok d'accord mais je comprends pas tro quand tu dis "C'est à dire que la probabilité d'un évènement est nulle"!

Posté par
1 Schumi 1
re : probleme de compréhension 04-07-05 à 11:48

Je veux pas trop m'vancer, mais à mon avis, c parce que tu considères des intervalles entier
[0;20] et [20;...]
Par conséquent, je pense que c ce qu'a voulu dire lyonnais.
Comme l'évènement considéré apppartient aux deux ensembles, sa probabilté est donc nulle.

Enfin, je pense.


Ayoub.

Posté par
lyonnais
re : probleme de compréhension 04-07-05 à 12:59

Re anais33 :

Avec des lois continues, on sait que quand l'on considère une fonction f définie, continue et positive sur un intervalle I , alors pout tout intervalle [\alpha;\beta] continu sur I, la probabilité de l'intervalle [\alpha;\beta] est :

3$ \rm P([\alpha;\beta])=\int_{\alpha}^{\beta} f(t) dt

donc pout tout x0 de I , on a :

3$ \rm P({x_0})=\int_{x_0}^{x_0} f(t) dt = 0

donc pour mieux exprimer ce que je t'ai dis tout à l'heure ( "C'est à dire que la probabilité d'un évènement est nulle" ) :

en continu, la proba d'une valeur discrète est égale à 0

@+ sur l'

Posté par anais33 (invité)merci! 04-07-05 à 14:09

ok dacord merci beaucup je comprends mieux!!

Posté par
lyonnais
re : probleme de compréhension 04-07-05 à 14:14

de rien :

heureux d'avoir pu t'aider ...

@+ sur l'



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