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Non, ça ne colle pas.
Tu l'as déjà fait, pourtant, ce calcul (pour les deux premières tangentes).
Par le procédé habituel de la tangente au graphe d'une fonction : .
Ah oui, effectivement. J'ai pu le retrouver.
Pour le coef directeur de (M1M2), as-tu aussi trouvé (y2-y1)/(x2-x1) ?
Je préfère l'inverse du coefficient directeur (le de l'équation écrite sous forme
) , parce que la droite peut être verticale, tandis qu'elle ne peut jamais être horizontale.
Et encore une fois, ne pas oublier que et
sont sur la parabole !
(y1²-2px1)+(y2²-2px2)=0
Et donc, comme (x1,y1) et (x2,y2) vérifient l'équation de la parabole, on peut en conclure que K est un point de T.
(y1²-2px1)+(y2²-2px2)=0
Et donc, comme (x1,y1) et (x2,y2) vérifient l'équation de la parabole, on peut en conclure que K est un point de T.
J'ai continué de mon coté la question 2, et j'aboutis au même résultat; (y1²-2px1)+(y2²-2px2)=0
Seulement je ne vois pas d'où vient votre conclusion
Pourriez-vous m'éclaircir svp ?
L'inverse, donc (x2-x1)/(y2-y1), on est d'accord ?
Par contre je ne vois pas où tu veux en venir avec la deuxième phrase cette fois-ci.
1) Ne pourrait-on pas dire plus simplement :
y² = 2px : équation de la parabole.
Y = (X - x)y' + y : équation de la tangente au point d'abscisse x .
2yy' = 2p --> y' = p/y (dérivation de l'équation de la parabole) .
En remplaçant y' dans l'équation de la tangente, celle-ci devient devient alors
Y = (X - x)p/y + y ,
qui conduit aux coordonnées annoncées pour le point P.
?
En quoi est-ce plus simple que de considérer pour calculer l'équation de la tangente ? (En plus, ça évite de diviser par
qui peut être nul).
L'inverse, donc (x2-x1)/(y2-y1), on est d'accord ?
Par contre je ne vois pas où tu veux en venir avec la deuxième phrase cette fois-ci.
Toujours la même chose ! Puisque
Si tu tiens compte de ce fait, ça va simplifier ta fraction.
Non, ça ne colle pas.
Tu l'as déjà fait, pourtant, ce calcul (pour les deux premières tangentes).
Par le procédé habituel de la tangente au graphe d'une fonction :
Non, ça ne colle pas.
Tu l'as déjà fait, pourtant, ce calcul (pour les deux premières tangentes).
Par le procédé habituel de la tangente au graphe d'une fonction :
je ne comprend pas trop...
Il ne faut pas reprendre que d'après la Q1,
-y² +2ay-a²=0
est l'équation d'une tangente de la parabole ? Avec a = Xk
pour k( (1/4) ( (y1y2/p) + x1 +x2) , (y1+y2)/2 ) ?
Rien compris.
Recomic35
Les coordonnées de K sont connues d'après la question 2, où on à été amené à les calculer.
On sait donc que Xk = ((1/4) ( (y1y2/p) + x1 +x2) )
Yk = ((y1+y2)/2 )
Dans la question 1, nous avons chercher d1 d2 deux tangentes d'une parabole T.
Donc, nous avons l'équation d'une tangente de la parabole en fonction de l'abscisse du point choisi.
( c'est bien ça non ? F'(a)(x-a)+f(a) est valable pour toutes les tangentes temps que l'ont change l'abscicce (=a) du point étudier ? )
en reprenant notre résultat de la question 1;
-y² + 2ay -a² = 0 est l'équation d'une tangente de T
On remplace alors dans l'équation "a" par Xk = ((1/4) ( (y1y2/p) + x1 +x2) ) qui est l'abscisse de K.
L'inverse, donc (x2-x1)/(y2-y1), on est d'accord ?
Par contre je ne vois pas où tu veux en venir avec la deuxième phrase cette fois-ci.
Toujours la même chose ! Puisque
Si tu tiens compte de ce fait, ça va simplifier ta fraction.
Tu veux dire que je dois remplacer x et y par les coordonnées du point M1 ou M2 ?
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