Quelle est ta réponse ?

Bonjour,
J'ai trouvé 35 combinaisons différentes.

Bonjour danler77,
Personnellement je visualise mon problème par un arbre:

                      J        B
        V            B        J

R      J  ...  

       B  ...


V



J



4     3            2        1             (nombres de branches)
  
B


En observant l'arbre, on remarque qu'il y a 4x3x2x1 combinaisons possibles c'est à dire 4!
Mais je ne trouve pas le même résultat que toi...

bonjour danler77

comme l'a déjà montré monsieur flop, je trouve 21 combinaisons.

Si les craies étaient placées dans des cases numérotées...il faudrait choisir une couleur pour la case 1 (4 possibilités), 1 couleur pour la case 2 (4 possibilités), 1 couleur pour la case 3 (4 possibilités), 1 couleur pour la case 4 (4 possibilités).

Clairement il y aurait 4⁴ possibilités soit 256 possibilités.

Mais ce n'est, semble-t-il, pas le cas, les quatre craies étant disposées en vrac dans une boîte.

Je choisirais l'approche suivante.

Il y a des boîtes contenant 4 craies différentes. Il n'y a qu'une seule façon de choisir quatre couleurs parmi quatre. Donc une possibilité. : 1

Il y a des boîtes contenant des craies de 3 couleurs différentes. Il y a 4 façons de choisir les trois couleurs (). La répartition sera forcément 1, 1 et 2. Une fois les 3 couleurs choisies, il faut choisir celle des 3 couleurs qui sera représentée deux fois : trois choix possibles. Donc 4*3=12

Il y a des boîtes contenant des craies de 2 couleurs différentes. Il y a 6 façons de choisir 2 couleurs parmi 4 () La répartition sera 2 et 2 ou bien 3 et 1.
Si c'est 2 et 2, il n'y a qu'une seule façon. Donc 6*1 façons de mettre 2 craies d'une couleur et deux craies d'une autre couleur : 6
Si c'est 3 et 1, il faut choisir la couleur qui sera représentée par une seule craie (l'autre s'en déduisant), donc deux possibilités : 6*2 : 12

Enfin, il y a des boîtes contenant quatre craies de la même couleur. Il y a quatre façons de choisir une couleur parmi 4. Donc 4 possibilités : 4

Total : 1+12+6+12+4=35

Nous sommes d'accord !

1 : R  R  R  R
2 : R  R  R  V
3 : R  R  R  J
4 : R  R  R  B
5 : R  R  V  V
6 : R  R  V  J
7 : R  R  V  B
8 : R  R  J  J
9 : R  R  J  B
10 : R  R  B  B
11 : R  V  V  V
12 : R  V  V  J
13 : R  V  V  B
14 : R  V  J  J
15 : R  V  J  B
16 : R  V  B  B
17 : R  J  J  J
18 : R  J  J  B
19 : R  J  B  B
20 : R  B  B  B
21 : V  V  V  V
22 : V  V  V  J
23 : V  V  V  B
24 : V  V  J  J
25 : V  V  J  B
26 : V  V  B  B
27 : V  J  J  J
28 : V  J  J  B
29 : V  J  B  B
30 : V  B  B  B
31 : J  J  J  J
32 : J  J  J  B
33 : J  J  B  B
34 : J  B  B  B
35 : B  B  B  B

Il y a des boîtes contenant 2 couleurs différentes

P.S. Ne pas tenir compte de la dernière ligne du message précédent, j'aurais dû l'effacer...

Bonjour à tous,

Il peut y avoir plusieurs fois la même couleur, par exemple une boîte de 4 craies rouges
4 R ou 4 V ou 4 J ou 4 B
3R+1V  3R+1J  3R+1B
2R+2V  2R+2J  2R+2B  2R+1V+1J  2R+1V+1B 2R+1v+1B
1R+3V  1R+3J  1R+3B
1R+2V+1J  1R+2v+1B  1R+2J+1V  1R+2J+1B....
.........

ect... J'ai donc trouvé 35 combinaisons  mais c'est long et je voulais savoir si il y a une technique plus rapide  

Merci pythamede,

J'ai maintenant l'explication mathématique "du pourquoi de la chose"..

J'avais effectivement oublié de préciser que l'ordre des craies dans les boîtes n'avait pas d'importance.

Encore merci

A plus