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Niveau troisième
problème de distance
Posté par tony62
bonjour
voici le problème que je dois résoudre:
Deux villes A et B sont distantes de 150 kms.
Alban, un motocycliste, part de A àb8 h et va vers B à la vitesse moyenne de 35km/h.
Deux heures plus tard, Benoît, un automobiliste, part de B et va vers A à la vitesse de 65km/h.
1. On désigne par t l'heure à laquelle Aban et Benoît se croisent.
a. Exprimer en fonction de t la distance parcourue par Alban
b. Exprimer en fonction de t la distance parcourue par Benoît.
c. A quelle heure le croisement se fait-il?
d. A quelle distance de A se fait-il?
2. Est-il possible qu'à un instant donné Alban et Benoît aient parcouru la même distance?
c'est le flou le plus total, je ne sais pas par quoi commencer, j'ai fait un schéma pour visualiser le problème, mais je ne sais pas par quoi commencer, merci de l'aide que vous pourrez m'apporter.
v c'est la vitesse, d la distance et t le temps. Fais attention: les unités doivent concorder!
Je te conseille v en km/h, t en h et d en km
Citation :
150 kms.
petit conseil: ne met pas de s à km c'est une abréviation et on peut confondre avec km/s150 kms.
1) a) Alban: v=35km/h , départ 8h , heure de croissement t
donc le temps de déplacement de Alban = (t-8)
Rappel Distance = vitesse x temps
Distance parcourue par Alban = 35( t - 8 ) = 35t-280
b) De même pour Benoît: v=65km/h , départ 8h+2h=10h ,heure de croissement t
donc le temps de déplacement de Alban = (t-10)
Distance parcourue par Benoît = 65( t - 10 ) = 65t-650
c) Quand Alban et Benoît se croissent la distance parcourue set de 150kms.
150km = distance parcourue par Alban + distance parcourue par Benoît
150 = (35t-280)+(65t-650)
150+280+650= 35t+65t 1080=100t t=10.8h
Rappel 1h=60mn 0.8h = 60x0.8= 48mn heure de croissement = 10h48mn
d) Distance de A = distance parcourue par Alban
35( t - 8 )= 35(10.8-8)= 35x2.8 = 98km
2)La distance parcourue par Benoît = 150-98= 52 km
Il part 2h après Alban qui a parcourue pendant ce temps 35x2=70km.
70km > 50km , il n'est pas possible qu'à un instant donné ils aient parcouru la même distance.