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Niveau troisième
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Problème de factorisation

Posté par
timide
13-01-18 à 08:24

Bonjour, je dois effectuer deux factorisations que je ne comprend pas bien.
Pourriez-vous m'aider, s'il vous plaît car je ne comprend pas trop.
Merci, voici les énoncés : Factoriser
(2n+1)^2  - 49   puis  (2n+6)^2  -  25n^2
La première
j'ai fait (2n+1)^2 - 49
= (2n+1-7) (2n+1+7)
= (2n - 6) ( 2n +8)
= 2(n-3) x 2(n+4)
=4 (n-3) (n+4)   Est-ce ca ? je ne suis vraiment pas sur c'est difficile...
Par contre je ne comprend pas la seconde...Merci

Posté par
bbomaths
re : Problème de factorisation 13-01-18 à 08:52

Bonjour.

Pour vérifier, on développe 4(n - 3)(n + 4) et on vérifie que c'est égal à 4n2 + 4n - 48.

Une piste pour la deuxième factorisation : 25x2 = (5x)2

Posté par
timide
re : Problème de factorisation 13-01-18 à 10:05

du coup, ça fait bien (2n+6-5n)(2n+6-5n) donc (-3n+6)(7n+6) et 3(-n+2)(7n+6) ?
merci pour votre aide

Posté par
bbomaths
re : Problème de factorisation 13-01-18 à 10:23

attention au signe (a-b)(a+b)

Posté par
timide
re : Problème de factorisation 13-01-18 à 11:40

Du coup j'ai essayé avec vos conseils mais je ne suis pas sûr.
Pour la première j'ai développé et trouvé que 4(n-3)(n+4) = 4n^2+4n-48 et je trouve pareil en développant (2n-6) (2n+8) mais du coup qu'elle est la factorisation ? (2n-6)(2n+8) ou 4 (n-3)(n+4) ?
Pour la seconde du coup j'ai fait
(2n+6)^2 -25n^2
(2n+6)^2 - (5n)^2
(2n+6-5n) ( 2n+6+5n)
(-3n+6)(7n+6) mais là est-ce juste ? mais il faut que je continue ou pas car ca ferait peut-être aussi 3 (-n+2)(7n+6) ou pas ? Jusqu'ou Est-ce que je dois aller
je suis vraiment stressé d'avoir faux ...merci

Posté par
timide
Factorisation difficile 13-01-18 à 13:13

Bonjour,
j'ai des factorisations dans un devoir à la maison à faire pour lundi et j'ai vraiment du mal à en faire une car je ne sais pas si c'est juste. je n'ai rien trouvé de même dans mon livre ni mon cours. Voici l'énoncé factoriser (2n+6)^2 - 25n^2. Voici ce que j'ai fait.
(2n+6)^2 - 25n^2
(2n+6-5n)(2n+6+5n)
(-3n+6)(7n+6) est ce- juste et si oui faut-il que je continu factorisant le 3 car des fois on le fait en cours ca donnerait
3 (-n+2)(7n+6) ?????
J'ai fait ca mais je ne sais pas du tout si c'est bon??? merci

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Problème de factorisation 13-01-18 à 13:20

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
timide
re : Problème de factorisation 13-01-18 à 15:41

Bonjour,
je me suis peut être mal expliqué,
en fait du coup est ce que ma factorisation
de (2n+6)^2 - 25n^2 est bien
(-3n+6) (7n+6) ou faut-il aller jusqu'à 3(-n+2)(7n+6) et est-ce la même chose s'il vous plaît, merci d'avance.

Posté par
bbomaths
re : Problème de factorisation 13-01-18 à 17:11


(2n + 6)2 - 25n2 = (2n + 6)2 - (5n)2 = (2n + 6 - 5n)(2n + 6 + 5n) = (6 - 3n)(6 + 7n) = 3(2 - n)(6 + 7n)

Posté par
timide
re : Problème de factorisation 13-01-18 à 20:28

Merci, c'est très gentil.
Je crois que j'ai compri je vais finir mon devoir.
Bonne soirée



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