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Niveau troisième
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probleme de factorisation

Posté par
saraz
20-09-06 à 22:01

j'ai un probleme de factorisation je n'arrive pas a trouvée la solution et j'en ai besoin pour demain

E= t²/4 -t+1
F= 4a²+4√3a+3
I= 2(x-1)²+2√2×√3(x-1)+3
j=0,121u²-0,81v²+(0,11u-0,9v)×1/√2
K=(√2x-1) (x-3√2)+(x-1/√2) (3x-4)

je vous remerçie d'avance

édit Océane

Posté par
cissou3
re : probleme de factorisation 20-09-06 à 22:07

pour le E, il faut remarquer que t²/4 = (t/2)² et utiliser une identité remarquable

Posté par
cissou3
re : probleme de factorisation 20-09-06 à 22:08

pour le F et le I c'est la meme chose

Posté par
cissou3
re : probleme de factorisation 20-09-06 à 22:11

pour le K il faut voir que (x-1/V2) = (V2x-1)*1/V2  et factoriser par (V2x-1)

Posté par
cissou3
re : probleme de factorisation 20-09-06 à 22:13

pour le J, il faut voir que 0,121u² = (0,11u)², que 0,81v² = (0,9v)², puis l'identité remarquable avec a²-b², puis factoriser par (0,11u-0,9v)

Posté par
saraz
re : probleme de factorisation 21-09-06 à 13:39

merçi beaucoup pour votre aide

Posté par
jacqlouis
re : probleme de factorisation 21-09-06 à 16:16

    Bonjour Saraz. Je ne sais pas si "tu as un problème de factorisation " (?...), mais je pense que tu n'as pas beaucoup cherché ...
    Pour factoriser une expression, il faut chercher dans les différents termes, les facteurs communs.

    Quand on a des expressions comme celles que tu nous présentes, E et F par exemple, on voit bien que les 3 termes n'ont pas de facteurs communs !
    Alors il faut penser tout-de-suite, non pas à aller chercher du secours , mais à appliquer ce qu'on a appris : en particulier les identités remarquables.
    On sait en particulier que :
1)  a² + 2ab + b²    peut se factoriser en :  ( a + b )²
2)  a² - 2ab + b²    peut se factoriser en :  ( a - b )²
    Alors il reste à voir comment les expressions E et F peuvent ressembler à celles-là : on cherche, et on trouve !
    N'oublions pas qu'il y en a encore une
3)  a² - b²    =  ( a + b )*( a - b )  
    Et avec tout cela, et un peu de travail, on y arrive . Bonne chance...J-L



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