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probleme de geo ( angles )2nde
j'ai un triangle avec des points K S R
une mediane passant par S et coupant [KR] en 2
on apelle cette intersection I
J'ai l'angle ISR = 36° et IRS = 35°
j'ai calcule moi meme que SIR = 109°
et que SIK = 71 °
ma question est : A combien est egal l'angle SKI ?
Loi des sinus dans le triangle RIS ->
SI/sin(35°) = RI/sin(36°)
SI/RI = sin(35°)/sin(36°) (1)
Loi des sinus dans le triangle KIS ->
SI/sin(SKI) = IK/sin(ISK)
SI/IK = sin(SKI)/sin(ISK)
mais on a IK = RI et donc:
SI/RI = sin(SKI)/sin(ISK) (2)
(1) et (2) ->
sin(SKI)/sin(ISK) = sin(35°)/sin(36°) (3)
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La somme des angles d'un triangle = 180° -> dans le triangle KSR:
angle(SKI) + 35° + 36° + angle(ISK) = 180°
angle(SKI) + angle(ISK) = 109°
angle(ISK) = 109° - angle(SKI)
dans(3) -> sin(SKI)/sin(109° - SKI) = sin(35°)/sin(36°)
Par approximations successives, on trouve angle(SKI) = 53,517...°
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Sauf distraction. 
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