Bonsoir

On pose M(x,ln(x))

Peux-tu calculer la distance OM en fonction de M ? trouve le minimum de la fonction obtenue

1) Démontrer qu'il existe un point M de C pour lequel la distance OM est minimal


le pointO à pour coordonné (0,0)
le point M à pour coordonné (Xm ,Ym)

et tu as Ym = ln (Xm)

d'ou les coord devienne (Xm, lnXm)

ensuite tu applique la formule de la distance

OM² = Xm² + lnXm²


2) Déduisez-en que la tangente à C en ce point M est perpendiculaire à (OM).


formule de la tangente au point M
puis c'est fini

Bonjour
désolé pour le retard mais j'ai des problème avec internet.
Merci d'avance pour ces réponse . La question 1 est faite entièrement.
Mais pour la question 2 je n'est pas compris du tout mais je vais essayer de d'y réfléchir encore et si je n'y arrive pas je vous redemenderai.

merci encore bonne soirée