j'ai un problème de logique dans un devoir de maths [oui je sais ma prof est bizarre] enfin bon, quoi qu'il en soit, j'ai du mal à le résoudre

      Trois hommes sont en file indienne de telle sorte que le dernier voit les deux premiers, le deuxième voit le premier et le premier ne voit personne. Quelqu'un a cinq chapeaux, deux noirs et trois blancs. Il met un chapeau sur la tête de chacun des trois hommes et leur demande tour à tour s'ils savent la couleur du chapeau qu'ils portent. Le dernier répond qu'il n'en sait rien. Le deuxième répond également qu'il n'en sait rien. Alors, le premier, qui ne voit rien, dit : "Moi, je connais la couleur de mon chapeau."
Quelle est la couleur de son chapeau ?(Expliquer !)

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