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Niveau troisième
probleme de nombre de voix dans un vote
Posté par vero (invité)
bonjour,
voici l'enoncé du problème que je n'arrive pas à resoudre:
lors d'une election de delegué, les 28 eleves d'une classe ont chacun voté pour un des quatres candidats qui se sont presentés.
le vainqueur a obtenu 6 voix de plus que le deuxieme
7 voix de plus que le troisieme
11 voix de plus que le dernier
1) combien de voix a t il obtenu? quel est le nombre de voix obtenu par chaque candidat?
Merci d'avance pour l'aide que vous me fournirez!
vero
Bonjour Vero,
On peut nommer A,B,C,D (A étant le vainqueur,...D le dernier) les 4 candidats.
Si dans la classe, tout le monde a voté,
A + B + C + D = 28,
Le vainqueur a obtenu
6 voix plus que le 2ème ==> A = B + 6 ==> B=A-6,
7 voix plus que le 3ème ==> A = C + 7 ==> C=A-7,
11 voix plus que le dernier ==> A = D + 11==> D=A-11,
Situ mets les valeurs B,C,D obtenues dans la première équation :
A + (A-6) + (A-7) + (A-11) = 28,
4A - 24 = 28,
A = 13,
Le vainqueur a obtenu 13 voix.
A partir de là, tu peux calculer les voix pour les autres candidats B, C, D.
Le 2ème candidat (B) = A - 6 = 13 - 6 = 7 voix,
Le 3èmr candidat (C) = A - 7 = 13 - 7 = 6 voix,
Le 4ème candidat (D) = A - 11= 13- 11 = 2 voix,