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Problème de racine

Posté par kestadi (invité) 09-11-05 à 17:46

Bonjour à tous,

Tout doucement je progresse je me trouve en première année de psycho cette année et l'on révise quelques trucs de maths avant d'aborder les stats... mais j'ai quelques petits problèmes... je fais donc appel à vous qui m'avez déjà bien aidée l'an dernier.

1. Comment simplifier ceci : racine 5ème de -64

Dans mes croyances je pensais qu'une racine ne pouvait pas être négative... bien qu'avec un indice impair cela puisse sembler possible.

2. Comment passe t-on de 5.racine 6ème de 1/8 à 5/2racine de 2

Désolée de vous ennuyer avec ça et merci d'avance.

Bisous à tous

Posté par
Pookette Correcteurre : Problème de racine 09-11-05 à 17:48

Salut,

je ne sais pas si ça t'aider mais sache que racine 5ème de -64 = -64^{\frac{1}{5}}

Pookette

Posté par kestadi (invité)re : Problème de racine 09-11-05 à 17:52

Merci Pokette mais ça je sais.... et ça ne m'aide pas... mais c'est gentil d'avoir essayer... bisous à toi

Posté par philoux (invité)re : Problème de racine 09-11-05 à 17:53

Comme 8 = 2puissance 3

racine sixième de 8 = racine de 2

Posté par kestadi (invité)re : Problème de racine 09-11-05 à 18:01

ok Philoux suis d'acc mais par quel procédé passes-tu de l'un à l'autre???
merci à toi

Posté par philoux (invité)re : Problème de racine 09-11-05 à 18:05

par les règles sur les puissances

1/(X_puissance_a) = X_puissance_(-a)

(X_puissance_a)_puissance_b = X_puissance (a_fois_b)

(X_puissance_a)fois(X_puissance_b) = X_puissance_(a+b)

Philoux

Posté par
jacques1313re : Problème de racine 09-11-05 à 18:06

^5\sqrt{64}= ^5\sqrt{2^6}= ^5\sqrt{2^5\times 2}= ^5\sqrt{2^5}\times ^5\sqrt{2}= 2\times^5\sqrt{2}

5\times^6\sqrt{\frac{1}{8}}= 5\times^6\sqrt{2^{-3}}= 5\times 2^{-\frac{3}{6}}= 5\times 2^{-\frac{1}{2}}= \frac{5}{2^{\frac{1}{2}}} =\frac{5}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{2}

Posté par
jacques1313re : Problème de racine 09-11-05 à 18:13

Ah j'ai oublié que c'était -64 donc : ^5\sqrt{-64}=-2\times^5\sqrt{2}...
Il faut savoir que les racines nièmes impaires sont définies sur \mathbb{R} alors que les paires le sont sur \mathbb{R}_{+} seulement.

Posté par
jacques1313re : Problème de racine 09-11-05 à 18:13

Ah j'ai oublié que c'était -64 donc : ^5\sqrt{-64}=-2\times^5\sqrt{2}...
Il faut savoir que les racines nièmes impaires sont définies sur \mathbb{R} alors que les paires le sont sur \mathbb{R}_{+} seulement.

Posté par kestadi (invité)re : Problème de racine 09-11-05 à 18:14

merci Philoux
Jacques mon problème c'est qu'il y a un - devant le 64 mais merci quand même
Bisous à vous

Posté par
jacques1313re : Problème de racine 09-11-05 à 18:18

Oui mais les racines nièmes impaires sont des fonction impaires :
^{2k+1}\sqrt{-x}=-^{2k+1}\sqrt{x}.

Posté par kestadi (invité)re : Problème de racine 09-11-05 à 18:19

merci beaucoup Jacques ... bonne soirée


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