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problème de rectangle
bonjour à tous.Pourriez vous venir à mon aide.Merci d'avance.
ABCD est un rectangle de côtés AB=12cm et AD=9cm.
Sur le côté [BC]n place le point E tel que AE=13cm.
Sur le côté [DC] on place le point F tel que DF=5cm.
1. a) Démontrer que AF²=106.
b) Donner la valeur exacte de AF puis sa valeur arrondie au dixième.
2. Démontrerque BE=5cm.
3. a) Calculer les longueurs CE et CF, démonter que EF²=65.
d) Donner la valeur exacte de EF puis sa valeur arrondie à 0,1 près.
4. Le triangle AFE est-il rectangle?
encore merci
Bonjour,
Dans un triangle ABC rectangle en C, AB étant l'hypoténuse, où AB = c, AC = b et BC = a (cf. figure ci-contre), on aura donc :
BC2 + AC2 = AB2
Ceci n'est pas lié à ton énoncé c'est pour t'aider.
Bonjour pourriez vous me dire si juste
1. a) DF²=5²=25
DA²=9²=81
DF²+DA²=106
FA²=106²=10.29
b) La valeur exacte de AF=106
la valeur arrondie au dixieme= 10.29
2 (je ne sais pas comment mettre le signe racine carré donc v)
v(12)=3.46
v(13)=3.60
3.60²+3.46²=24.93²
v(24.93)=4.99
La longueur BE fait 5cm
3. a) AD-BE=9-5=4
AB-DF=12-5=7
EC=4²=16
FC=7²=49
EC+FC=65
La longueur EF fait bien 65cm
b) La valeur axacte de EF=65
Valeur arrondie à 0.1 près=8.062..
4. EF²=8.06²=64.96 et FA²+EF²=8.06²+10.29²=170cm²
Donc EA²=FA²+EF²
Par conséquent AFE est rectangle en F, d'après la réciproque du théorème de Pythagore.
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