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Problème de stats.

Posté par
Tagos 20-12-12 à 02:29

J'ai un problème de stats

Voila mon problème :

Dans une ville attaquée par une horde d'infâmes putride une coalition de valeureux gardiens se dresse pour repousser l'assaut.

Chaque gardien à 5% de survivre à l'assaut ! N étant notre nombre de gardien. J'aimerais connaitre une formule pour connaitre le pourcentage de chance qu'on ait de perde 1, 2, 3 ,..., 19, 20 gardiens ?

Pour la perte d'1 gardien je ne pense pas me tromper en disant que c'est % = (1-0.95^N) x 100

Par contre je n'ai pas la formule universel (surement simplisimme) pour 2, 3, 4, .. etc !

Si quelqu'un pouvais m'aider !

Posté par
fredchateauneufre : Problème de stats. 20-12-12 à 10:57

il ne s'agit pas de coefficients multiplicateurs ici, mais plutôt de probas...

si un gardien a 5% de survivre, on  donc 95% de la perdre!

0.95 = 95/100 = 95% est la proba de perdre un gardien

proba de perdre 2 gardiens: 0.952 = (0.952*100)/100 = (0.952*100)%

proba de perdre n gardiens = (0.95n*100)%

après tu peux calculer pour n=3, ...,20

par exemple pour n=20: la proba de perdre 20 gardiens est: (0.9520*100)% 35,85%

Posté par
Labore : Problème de stats. 20-12-12 à 11:00

Bonjour,
loi binomiale de paramètres (0,95;n)
P(X=k)=\begin{pmatrix}k\\n\end{pmatrix}\times 0,95^k\times 0,0,05^{n-k}

\begin{pmatrix}k\\n\end{pmatrix}=\frac{k!}{n!(n-k)!}

Posté par
Tagosre : Problème de stats. 20-12-12 à 17:32

@fredchateauneuf tu n'as pas compris mon problème. Déjà c'est 5% que le gardien meurt et non pas survive. Ensuite je veux connaitre en fonction du nombre de gardien les probabilités de mort. Et pas les probabilité de mort que un certain nombre de gardiens meurt.

@Labo pourrais tu faire un exemple de ton calcul avec par exemple 5 veilleurs
Je t'avouerais ne pas tout comprendre de ta formule

Posté par
Tagosre : Problème de stats. 20-12-12 à 17:33

Je viens de me relire je vous est même pas remercier
Donc merci pour vos réponses !!

@fredchateauneuf après relecture je peux paraître hautain ce n'est pas du tout ce que j'ai voulu faire paraître

Posté par
Labore : Problème de stats. 20-12-12 à 18:42



Bonjour,
loi binomiale de paramètres (0,95;n)
P(X=k)=\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}\times 0,95^k\times 0,0,05^{n-k}
j'ai inversé k et n lors de mon précédent message....

\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}=\frac{n!}{k!(n-k)!}
p(X=5)=P(X=k)=\begin{pmatrix}20\\5\end{pmatrix}\times 0,95^k\times 0,0,05^{n-k}
=\frac{20!}{5!.15!}\times 0,95^5\times 0,05^{15}\approx 3,67.10^{-16}


tu peux consulter ce lien

Posté par
Tagosre : Problème de stats. 20-12-12 à 20:56

Selon ton exemple on a donc 3.67e-16 % de chance que 5 gardiens meurt sur les 20 présent??
Sa me semble faible quand même...

Posté par
Labore : Problème de stats. 20-12-12 à 20:59

3.67.10^-14 en pourcentage
par contre  l'espérence est de 20*0,95=19 .....

Posté par
Tagosre : Problème de stats. 21-12-12 à 17:54

C'est bizarre si j'applique ton exemple au % de chance que 1 gardien meurt sur 20

(20!/19!) x 0.95 x 0.05^19 = 3.62e-24 ce qui est faux...

Posté par
Labore : Problème de stats. 21-12-12 à 18:39

Cela signifie que la probabilité de perdre un et un seul gardien parmi les 20 est  pratiquement nulle
et que celle d'en perdre 19 parmi les 20 est pratiquement certaine.

Posté par
Tagosre : Problème de stats. 21-12-12 à 18:56

Haaan je me suis trompé dans mon post ! Chaque gardien à 95% de vivre !

Posté par
Labore : Problème de stats. 21-12-12 à 19:01

Citation :
Chaque gardien à 5% de survivre à l'assaut ≠
Chaque gardien à 95% de vivre !

  
permute 0,05 et 0,95

Posté par
Tagosre : Problème de stats. 21-12-12 à 19:15

Ouaip merci Labo pour ta réactivité et ton efficacité, j'ai pu faire mon petit programme Excel !

(http://www.noelshack.com/2012-51-1356113346-stats.jpg) pour infos

Posté par
Labore : Problème de stats. 21-12-12 à 19:50


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