Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Problème de suite.
Bonsoir, Je vais tout d'abord vous exposer mon énoncée, puis les questions.
Je ne demende pas forcément de réponse complète mais une aide serait la bienvenue pour le problème complet ou partiel...Je vous remercie d'avance.
L'énoncée :
On pose n
1 : Un= (n radicaux). Par exemple pour
n=1 on a U1=
n=2 on a U2=
n=3 on a U3=
Les questions :
1.Définir la suite (Un) par réccurence (Exprimer Un+1 en fonction de Un et déterminer U1)
2.Représenter graphiquement les premiers termes de la suite, et conjecturer son comportement.
3.Montrer par réccurence que (Un) est croissante, majorée en 2.
4.
a) Montrer que pour tout n1 on a, 0
2-Un+1(2-Un)
b)En déduire que pour tout n1 on a, 02-Un
c)Quelle est la limite de (Un)
Salut GothGal !
Pour ce qui est de la première question, avais-tu remarqué que ?
Tu as déjà donné l'expression des trois premiers termes ; tu peux donc en donner une valeur approchée, et faire le graphique demandé
(en abscisse, les valeurs de n (1; 2; 3; 4; 5...)
en ordonnée, les valeurs approchés correspondantes de (
;
;
;
;
...)
En utilisant ce graphique, tu peux conjecturer quelque chose sur le comportement de la suite : est-elle croissante ou décroissante ? semble-t-elle converger vers une valeur particulière ?...
Dans la question 3, il va s'agir de démontrer (et non plus simplement constater sur un graphique...)
Arrives-tu à démarrer ta démonstration par récurrence ?
OUi, j'vais belle et bien trouvé ce résultat mais la question était mal comprise car je ne savais pas comment démontrer par récurrence que Un+=racine carré de 2+Un....
par contre a partir de la 4 c'est là que je rencontre des difficultées car je ne vois guère comment l'on démarre pour arriver a montrer ce qui est donné....Pouvez vous m'aider à partir de la question 4?
personne ne peux m'aider alors pour la question? car je ne vois toujours pas comment montrer l'égalité...Avec quels termes dois-je commencer?
Annuler
connectez vous