Bonsoir

Etant donné que l'on remplace ce qu'on a enlevé de vin par le même volume d'eau, il suffit de savoir quand est-ce qu'on aura enlevé la moitié du vin (et qu'on aura alors ajouté la moitié d'eau)

Chaque jour on enlève 0,5L donc au bout de n jour on aura enlevé 0,5n L. Ainsi on peut définir la suite qui au nombre de jour n associe ce qui reste de vin dans le tonneau soit U(n)=328-0,5n
Il s'agit de trouver n tel que U(n)=1/2U0

Bonsoir, j'ai un doute. Si on rajoute de l'eau, on dilue, donc chaque jour, on prend un peu moins de vin, non ?

Ne cherchons pas trop loin, c'est un problème de mathématique à la base
Si l'on devait traiter la dissolution aussi on ne serait pas sortie de l'auberge lol

Bonjour

Je suis plutôt d'accord avec borneo. Voici comment je vois la situation :

1) J'appelle u₀ la quantité d'eau initiale, u₁ la quantité d'eau après le 1er prélèvement de 0,5 litre de vin remplacé par 0,5 litre d'eau, ...., u_n la quantité d'eau après le nème prélèvement de 0,5 litre de liquide remplacé par 0,5 litre d'eau.

On a bien sûr u₀ = 0 et u₁ = 0,5

2) Expression de u_n+1 en fonction de u_n :

On prélève 0,5 litre du liquide, donc d'eau. il reste alors d'eau, auxquels on ajoute 0,5 litre.

donc u_n+1 = u_n + 0,5

3) On démontre aisément que la suite v telle que v_n = u_n-328 est géométrique de raison et de premier terme v₀ = -328

et donc

4) puis on cherche le plus petit entier naturel n tel que u_n 164, qui conduit à :

, d'où n = 455

Raisonnement à confirmer, et calculs à vérifier..

Confirmation ? Infirmation ?

Me suis-je fourvoyé ?

Une question :

Le vin est-il plus dense que l'eau ?
Si oui, alors comment fait-on pour en prélever une fois qu'on a mis de l'eau puisqu'il se trouve dans un tonneau, si on y va à la louche, la couche d'eau se trouvant au dessus, on retirera forcément de l'eau ...

Voilà la question... Moi qui mélange vin rouge et eau, après 24 heures, ça donne un rosé parfait !
Mais c'est vrai que c'est la bonne question !
"la réponse est le malheur de la question" (Maurice Blanchot)

En fait, le vin, c'est presque 90 % d'eau... 12 ou 13 % d'alcool, quelques anthocyanes (pour les rouges) des traces de sucres (pour les vins secs) et des traces d'autres substances aromatiques.
On peut résumer ça à une solution hydroalcoolique. Donc le vin et l'eau sont parfaitement miscibles...

^{J'me permets car j'ai travaillé plus de 15 ans dans le Champagne}