bonjour,

tu as deja calcule PB et PM avec des longueurs chiffrés ?

Bonjour,
il faut l'énoncé complet et pas seulement la partie C

J'ai utilisé le théomère de thalès : BP/BA=BM/BC=PM/AC ; BP/4,2=x/7=PM/5,6

Calculons BP: x*4,2/7=0,6x
Calculons PM: x*5,6/7=0,8x

Mais je ne suis pas sur qu'on ai le droit de faire: 4,2/7 et ensuite * par x idem pour 5,6/7 et ensuite * par x

a) Exprimer , en fonction de x  , les longueurs BP et PM.

BP :

BP/AB = BM/BC = PM/AC

tu gardes BP/AB = BM/PM, calcules BP

PM :

BM/BC = PM/AC à finir

b) En deduire l'expression de la longueur AP , en , fonction de x.

AP = AB-BP
   = 4,2-.....

erreur d efrappe !!

a) Exprimer , en fonction de x  , les longueurs BP et PM.

BP :

BP/AB = BM/BC = PM/AC

tu gardes BP/AB = BM/BC, calcules BP

PM :

BM/BC = PM/AC à finir

b) En deduire l'expression de la longueur AP , en , fonction de x.

AP = AB-BP
   = 4,2-.....

Merci j'allais vous la signaler l'erreur de frappe.

BM = 4,2x/7 = 0,6x

PM = 0,8x

3)a) Pour quelle valeur de x le rectangle APMQ est-il un carré ?

APMQ est un carré qd AP = PM

tu dois resoudre l'equation AP=PM et calculer la valeur de x pour répondre,

Donc cela fait donc:

BP/BA = BM/BC  se qui donne: BP/4,2 = x/7

BP= 4,2*x/7

Mais c'est le resultat que je ne comprend pas.
Peut-on faire 4,2/7 et ensuite multiplier par x ou pas?

Car normalement on doit faire la multiplication au numérateur: x*4,2 et ensuite diviser le tous par 7.

Je suis un peu perdu.

Merci de m'aider.

BM = 4,2x/7 = 0,6x

PM = 0,8x

3)a) Pour quelle valeur de x le rectangle APMQ est-il un carré ?

APMQ est un carré qd AP = PM <---- je ne comprend pas ça (normakement un carré a ses 4 coté de même longueur)

tu dois resoudre l'equation AP=PM et calculer la valeur de x pour répondre,

produit en croix 7*BP = x*4,2

7*BP = 4,2x

BP = 4,2x/7 = 0,6x

x  est une longueur de dimension inconnue, il faut le garder,c'est une longueur,

Escuse-moi de te demmander ça mais pourrais tu reprendre de puis le début je suis complétement perdu, j'essai de comprendre mais je n'y arrive point.

c'est très gentil de ta part.

Merci

si AP = PM  APMQ est un carré

je vais partir, soit quelqu'un continue, soit tu attends ce soir, mais comme a dit Tilk_11, poste tt ton exo, on reprendra

Mais comment vous savez que si AP= PM alros APMQ est un carré?

En tout cas je vous remercie de votre aide, je vais essayer de me déprouiller un peu tout seul.

Vous m'avez demandé l'exercice tout entier, le voici:

Problème de synthèse
Connaissances mises en oeuvre : égalité de pythagore, parallélogrammes particuliers, théorème de thalès et sa réciproque

ABC est un triangle tel que AB = 4,2 cm, AC = 5,6 cm et BC = 7 cm
On a M appartient à [BC]
P appartient à [BA]
Q appartient à [AC]

On veut connaître la position du point M sur le segment [BC] pour que l'aire du quadrilatère APMQ soit maximale.

PARTIE A

1) Justifier que le triangle ABC est rectangle.
2) En déduire la nature du quadrilatère APMQ.

PARTIE B

Dans cette partie, on suppose que BM = 2,5 cm.

1) Calculer les longueurs BP et PM.
2) Calculer l'aire du rectangle APMQ.

PARTIE C

Dans cette partie on note x la longueur BM en centimètres.
1)a) Expliquer pourquoi 0 < ou égal x < ou égal 7
b) Quelle est l'aire du rectangle APMQ lorsque x=0? lorsque x=7?
2)a) Exprimer en fonction de x les longueurs BP et PM
b) En déduire en fonction de x la longueur AP.
3)a) Pour quelle valeur de x le rectangle APMQ est-il un carré
b) Construire en vraie grandeur la figure correspondant à ce cas.
4) On note A(x) l'aire du rectangle APMQ exprimée en centimètres carrés.
Justifier que A(x) = 3,36x - 0,48x²

PARTIE A

1) Justifier que le triangle ABC est rectangle.
ABC rectangle en A si BC² =AB²+AC²
BC² = 7² = 49
AB² = 4,2² = 17,64
AC² = 5,6² = 31,36

AB²+AC² = 49,

l'égalité est vérifié, ABC rectangle en A

2) En déduire la nature du quadrilatère APMQ.

MQ//AB et PM//AC

AB et PM à AC , APMQ est un parallélogramme qui a 2 angles droits donc c'est un rectangle.

PARTIE B

Dans cette partie, on suppose que BM = 2,5 cm.

1) Calculer les longueurs BP et PM.

BP :

BP/AB = BM/BC = PM/AC

tu gardes BP/AB = BM/BC, calcules BP

BP/4,2 = 2,5/7

BP = 1,5

PM :

BM/BC = PM/AC

2,5/7 = PM/5,6

PM = 2

2) Calculer l'aire du rectangle APMQ.

AP*PM

AP = AB-BP
   = 4,2-1,5 = 2,7

2,7*2 = 5,4cm²

C'est exactement ce que j'avais trouvé, malgrés ça je n'y arrive pas du tout LA PARTIE C.

J'aurais vraiment besoin d'aide et d'explication pour cette partie.

Merci énormement PLVMPT.

je comprends que c'est x qui te gêne mais il faut que tu intègres que x est une longueur inconnue mais qui existe,

PARTIE C

Dans cette partie on note x la longueur BM en centimètres.


2)a) Exprimer en fonction de x les longueurs BP et PM

BP :

BP/AB = BM/BC = PM/AC

tu gardes BP/AB = BM/PM, calcules BP

BP/4,2 = x/7

PB = 4,2x/7 = 0,6x

PM :

BM/BC = PM/AC

x/7 = Pm/5,6

PM = 5,6x/7 = 0,8x


b) En deduire l'expression de la longueur AP , en , fonction de x.

AP = AB-BP
   = 4,2-0,6x

3)a) Pour quelle valeur de x le rectangle APMQ est-il un carré

APMQ est un carré qd la Longueur et sa largeur sont egales, qd  AP = PM

tu dois resoudre l'equation AP=PM et calculer la valeur de x pour répondre,

4,2-0,6x = 0,8x
-0,6x-0,8x = -4,2
1,4x = 4,2
x = 3

quand x = 3 APMQ est un carré

b) Construire en vraie grandeur la figure correspondant à ce cas.

4) On note A(x) l'aire du rectangle APMQ exprimée en centimètres carrés.
Justifier que A(x) = 3,36x - 0,48x²

Aire = PM*PA
     = 0,8x*( 4,2-0,6x)
     = 3,36x-0,48x²

Merci

Je ne comprend pas cette expression :

4,2-0,6x = 0,8x
-0,6x-0,8x = -4,2    
1,4x = 4,2
x = 3

tu sais pas résoudre une équation ?

on te dit :

3)a) Pour quelle valeur de x le rectangle APMQ est-il un carré

APMQ est un carré qd la Longueur et sa largeur sont egales, qd  AP = PM

tu dois resoudre l'equation AP=PM et calculer la valeur de x pour répondre,

4,2-0,6x = 0,8x
-0,6x-0,8x = -4,2
1,4x = 4,2
x = 3

quand x = 3 APMQ est un carré

PM =  0,8x

PA = 4,2-0,6x = 0,8x

Je n'est jamais réussi à résoudre une équation c'est pour ça que je ne comprenais pas vôtre calcul.

4,2-0,6x = 0,8x
-0,6x-0,8x = -4,2  <---- ici c'est pas plutot :  0,6x+0,8x= 4,2 ??
1,4x = 4,2 <---- Pourquoi alors si vous avez raison 1,4 et 4,2 deviennent positifs
x = 3  <-- ?

-1,4x = - 4,2
-1,4x = -4,2
x = -4,2/-1,4 = +3

tu connais qd meme cette regle des signes ?

-/- = +

J'ai compris la question d'après :

Aire = PM*PA
     = 0,8x*( 4,2-0,6x)
     = 3,36x-0,48x²


0,8x*4,2-0,8x*0,6x
= 3,36x-0,48x²

Est-ce ça , non?

oui,

Je connais les régles des signes, mais je ne comprend pas comment vous passez:

4,2-0,6x = 0,8x <----- 4,2 positif ; -0,6x negatif ; 0,8x positif
-0,6x-0,8x = -4,2 <------ pourquoi là: -0,8x et -4,2
1,4x = 4,2
x = 3

Je suis perdu pour cette question :'(

tu sais pas resoudre une équation?

4,2-0,6x = 0,8x

-0,6x-0,8x = -4,2

les termes deplacés changent de signe

Alors, non je ne sais pas résoudre une équation, je n'aurait jamais su faire ça.

donc:
AB-BP=PM

4,2-0,6x = 0,8x
-0,6x-0,8x = -4,2
1,4x = 4,2 <----- -0,6x-0,8x= -1,4? pourquoi mettre alors 1,4.
x = 3

1,4*x = 4,2

x = 4,2/1,4 = 3

1,4*x = 4,2

(1,4*3)= 4,2

on fait ces équations en 4eme,

J'ai compris ça :

1,4*x = 4,2
x = 4,2/1,4 = 3

mais c'est ça que je ne comprend pas:

4,2-0,6x = 0,8x
-0,6x-0,8x = -4,2 nous passons de -0,6x-0,8x= -4,2 à 1,4= 4,2( pourrais tu détailler plus les calculs s'il te plaît)
1,4x = 4,2
x = 3

Bonjour à tous
RL1999

Ah, ok merci à tous de m'avoir aidé, mais pourquoi multiplier les 2 membres ?

Et non laisser: -1,4x= 4,2

Je suis complétement perdu, je ne comprend pas.(pouvez réexpliquer la question la question 3)a) détaillée s'il vous plaît depusi le début).
Je vous en serais reconnaissant.

Je te remercie mijo.

merci mijo,

j'ai demande à mijo de venir t'expliquer, tu as appris à résoudre ces équations simples en 4eme, si tu n'as pas acquis la méthode....

Merci de votre aide, je recommande ce site pour ce qui n'ont pas compris des exercices!

4,2-0,6x = 0,8x
-0,6x-0,8x = -4,2 <--- je ne l'ai pas vu l'année dernière (on inverse...)tampi je resterais sans comprendre
1,4x = 4,2
x = 3

regarde ici

J'ai déjà regardé tout à l'heure il n'y a pas ce que je ne comprend pas.

Ah, merci énormément là, je comprend mieux.

Merci beaucoup à mijo et plvmpt de m'avoir aidé.

Bon après-midi.

Ce site est très bien.

tu connais qd meme cette regle des signes ?

Oui

--=+
+-=-
++=+

Il y a une dernière partie que je n'est pas mis, car il y a un graphique (de la fonction A).

Je ne comprend pas ce que c'est aire maximale.

Pouvez me l'expliquer. svp