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Niveau seconde
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problème de synthèse

Posté par
Vanessa200
31-10-20 à 11:44

ABCD est un rectangle tel que AB=6 cm et AD=4 cm. M est un point sur le segment [BC] et N est un point sur le segment [CD] tels que BM =CN= X
On note f(X) l'aire du triangle ABM et g(X) l'aire du triangle ADN.

1. indiquer à quel intervalle ABM doit appartenir X
2. Exprimer f(X) en fonction de X
3. a. Exprimer la longueur DN en fonction de X
b. En déduire que g(X) = -2X + 12
4. Pour quelle position de M sur [BC] les triangles ABM et ADN ont-ils la même aire?
5. A quelles distances de A le point M doit-il se trouver pour que l'aire du quadrilatère AMCN soit inférieure à la somme des aires de ABM et ADN ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : problème de synthèse 31-10-20 à 11:47

Bonjour, tu as oublié de nous dire où tu en étais et ce qui te bloquait ?

"à quel intervalle ABM doit appartenir X" ne veut pas dire grand chose ?
"à quel intervalle doit appartenir X" plutôt non ?

Posté par
Vanessa200
re : problème de synthèse 31-10-20 à 12:01

Bonjour je bloque sur tout l'exercice et je n'ai rien écrit pour le moment

oui pardon c'est pour la question 1 "indiquer a quel intervalle doit appartenir X.

Posté par
Glapion Moderateur
re : problème de synthèse 31-10-20 à 12:32

1) tu sais que M est entre B et C, donc comment varie x ?

Posté par
Vanessa200
re : problème de synthèse 31-10-20 à 12:34

il varie en fonction de M ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : problème de synthèse 31-10-20 à 12:58

ben oui il varie en fonction de M puisque BM = x mais il varie entre quoi et quoi ?

Posté par
Vanessa200
re : problème de synthèse 31-10-20 à 12:59

Je ne sais pas

Posté par
Glapion Moderateur
re : problème de synthèse 31-10-20 à 13:04

Quand même ! M varie entre B et C et BC = 4 donc x varie entre 0 et 4

Posté par
Vanessa200
re : problème de synthèse 31-10-20 à 13:05

merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : problème de synthèse 31-10-20 à 14:23

Après, l'aire du triangle ABM tu l'as calculer ?

Posté par
Vanessa200
re : problème de synthèse 31-10-20 à 16:05

oui je l'ai calculé et j'ai trouvé :

aire = base hauteur / 2
aire = 6X / 2
aire = 6X/2
le résultat est bon?

Posté par
Glapion Moderateur
re : problème de synthèse 31-10-20 à 16:52

oui simplifie.

Posté par
Vanessa200
re : problème de synthèse 31-10-20 à 16:53

3X?

Posté par
Glapion Moderateur
re : problème de synthèse 31-10-20 à 17:04

oui , demande pas à chaque calcul, tu devrais être sûr de toi quand tu écris que 6/2 = 3

Posté par
Vanessa200
re : problème de synthèse 31-10-20 à 17:05

okay pardon

Posté par
Vanessa200
re : problème de synthèse 31-10-20 à 17:05

mais du coup je fais quoi après cela

Posté par
Glapion Moderateur
re : problème de synthèse 31-10-20 à 19:46

ben tu passes à la question 3 !



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