Bonjour, j'ai un DM de maths à faire pour octobre, seulement je ne comprend pas tout.

Voilà l'énoncé :
On définit les suites (an) et (bn) par:
a0=1, b0=7 et an+1=1/3(2an+bn)
                                 bn+1=1/3(an+2bn)

1a. En utlisant la calculatrice, déterminer les 50 premiers termes des suites (an) et (bn)

(Je ne connais pas les suites et ne sais pas comment les trouver)

b. Quelle conjecture peut-on faire concernant leurs sens de variations et leur convergence?

(Je pense que j'y arriverais mais seulement il me faut les termes des suites)

2. Pour tout entier naturel n, on considère les points An et Bn d'abscisses respectives an et bn.
Placer les points A0, B0, A1, B1, A2, et B2.

3. Soit (Un) la suite définie par Un= bn-an
a. Démontrer que (Un) est une suite géométrique et précisez sa raison et son premier terme.

(Je ne sais pas comment faire vu que je ne connais pas les formules générales des suites)

b. Exprimez Un en fonction de n

(Je ne connais pas la méthode et je n'y suis jamais arrivé)

4.a Comparez an et bn.

(Que dire ?)

b. Étudier le sens des variations des suites et interpréter géométriquement les résultats

(Je ne vois pas comment)

5. Démontrer que (an et (bn) sont 2 suites convergentes et qu'elles ont la même limite.

(Je pense savoir le faire mais il me faut les formules générales)

6. Soit (Vn) la suite définie par Vn= an+bn pour tout entier naturel n.
a. Démontrer que Vn est constante.

(Je sais le faire mais je n'ai toujours pas an et bn)

b. En déduire que les segments [AnBn] ont le même milieu I.
c. Déterminer la limite des suites (an) et (bn).


Si quelqu'un m'aide je le remercie énormément parce que la terminale S est vraiment compliquée pour moi et ce serais génial un peu d'aide.