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problème de synthèse sur les racines carrées
Bonjour, j'ai un devoir maison sur les racines carrées à rendre pour la rentrée , j'ai avancé dessus mais je suis complètement bloquée a certain moment et pas sûre de mes réponses.
Voici le problème:
Soit A = (x-1)(x+1)+(x-1)²
a) Développer A.
b) Factoriser A.
c) Calculer A pour x=
2 ET LE TOUT sur 2 ( j'insiste la dessus car c'est une petite racine carrée au nominateur et juste un 2 au dénominateur , ce n'est pas une grande racine !! ); on note P le résultat trouvé.
d) Calculer A pour x= -2 ET LE TOUT sur 2 ( c'est la même chose que la question c) mais avec "moins"); on note Q le résultat trouvé.
e) Calculer P X Q
f) Vérifier que P est solution de l'équation x²-2x=1. Faire de même pour Q.
Voila alors moi se que j'ai trouvé :
a) x²-2x
b) (x-1)(2x)
c) A partir de la je ne trouve pas je ne sais pas comment réduire ma racine carré donc sa me bloque tout l'exercice !!
Merci par avance de votre aide et j'en serait très reconaissante ! Merci beaucoup !! 
:)
pour calculer tu remplaces x par la valeur ds la forme qui te convient le mieux
soit la forme developpée :2x²-2x
soit la forme facto : (x-1)(2x)
oui j'ai essayé avec la forme factorisée mais sa me donne A=(V2 le tout sur 2 -1)(2X V2 le tout sur 2)
et la après je suis bloquée
ah c'est bon jai compris mais je n'ai pas compris la ligne en dessous (2V2V2-4V2)/4 ??
désolé mais je ne comprend vraiment rien a ce probleme Merci encore de ton aide
non c'est bon
faut mettre au meme deno
jje le fais autrement sans mettre au meme deno directement
(x-1)(2x) pour x = (V2/2)
[(V2/2)-1](2V2/2)=
2V2V2/4 -2V2/2 =
4/4 - 2V2/2 =
= (4-4V2)/2 = -4V2/2
non je me suis trompé !
4/4 - 2V2/2 = 1-2V2/2 = 1-V2
je te refais le calcul :
(V2/2)-1)][2V2/2) =
(2V2V2/4 -2V2/2 =
4/4-2V2/2 = 1-V2
dsl je me suis embrouille tt a l 'heure
(x-1)(2x)
[(V2/2)-1](2V2/2)
c'est de la double distributivité avec des racines
(V2/2*2V2/2 - 1*2V2/2 = 2V2V2/4-2V2/2 = 2*2/4 -2V2/2 = 4/4-2V2/2 = -V2
car tu sais que VaVa = a, donc ici V2V2 = 2 et comme on a 2V2V2 = 2*2 = 4
ah ok donc pour la suite sa doit donner pour le debut : ( -V2-2 le tout sur 2 ) (2X (-V2))
non ???!
desole jai des problemes de connexions !!
ahh non javais pris le calcul d'avant c'est bon je suis en train de faire la question d) (la même chose avec "moins") mais je ne comprend pas juste une chose : d'ou vient le "-" du calcul de la question c) car on passe de (V2/2-1)(2XV2/2)
à (2V2V2)/2 - 2V2/2 je ne comprend pas j'ai du loupper un truc !
merci de ton aide
(x-1)(2x) pour x = (V2/2)
je te remets tt le calcul, y'a eu trop de posts
[(-1)(2*
) =
(-1)(
) =
(*
-(1*
) =
-
= -V2
ok merci c'est beaucoup plus clair maintenant , donc pour la suite on a normalement 1+V2 si jai bien compris ?????
oui
on resume P = 1-V2
Q = 1+V2
e) Calculer P * Q
(1-V2)(1+V2) = (a-b)(a+b) = a²-b² =
1-2 = -1
(1*1 + 1*V2 - V2*1 - V2*V2)=
1+1V2-1V2-2 = -+1-2 = -1
f) Vérifier que P est solution de l'équation x²-2x=1. Faire de même pour Q.
P solution de x²-2x = 1
on remplace par (1-V2)
(1-V2)² - 2(1-V2) = 1
(1-2V2+2)-(2-2V2) = 1
3-2V2-2+2V2 = 1
avec Q :
(1+v2)² - 2(1+v2)= 1
1+2V2+2)-(2+2V2) = 1
3+2V2-2-2V2 = 1
ooook merciiii beaucoup de ton aide j'ai juste une dernière question : est ce que tu es sur que mon développement et ma factorisation tout au début son bonne car jai lu un autre forum qui avait a peu près le même exo et ils disaient que c'était faux car si on remplacait par x par 1 et bien sa ne donnais pas le même résultat !!
merci de ton aide
a 17h29 je t'ai mis
Soit A = (x-1)(x+1)+(x-1)²
a) Développer A.
(x²-1)+(x²-2x+1) =
X²-1+x²-2x+1 =
2x²-2x
b) ok la facto
Moi aussi jai un DM à faire.
Pourriez-vous m'aider?
Un triangle IJK tel que IJ=(2+ 3 racine de 5) cm; JK=(6+racine de 5) cm et IK=racine de 8 cm.
Ce triangle est-il rectangle? Merci de me repondre assez vite. Je dois le rendre le 29/03/16[rouge][/rouge]
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