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Problème de Thalès insoluble !
Bonjour à tous,
Je suis tombé sur un os en voulant aider ma nièce à faire ses devoirs....
Voici les données:
Soit un triangle ABC rectangle en A. La droite (MN) perpendiculaire à (AB)coupe (AC) en M et (CB) en N.
AB = 4 ; AC = 5 et MA = x.
Problème: Démontrer que MN= 4 - o,8x
Fière de moi j'ai appliqué ce bon vieux théorème de Thalès pour arriver à
MN = CM = MN ce qui me donne 4-x.
CA AB
Alors pourquoi 0.8x ? Je suis perplexe, quelqu'un pourrait il éclairer ce grand mystère ? J'ai tout essayé mais je ne comprend pas. Je remercie toute les bonnes âmes pour leur aide !
La droite (MN) perpendiculaire à (AB)coupe (AC) en M
C'est pas parallèle plutôt ? Perpendiculaire c'est difficile en l'occurence...
Autant pour moi ! c'est vous dire si je m'embrouille 
C'est donc la droite (MN) perpendiculaire à (AB) coupe (AC) en M !
MN = [4(5-x)]/5 = 0.8(5-x) = 4 - 0.8xMerci de ton aide violoncellenoir !
Par contre je bloque sur une chose:
Pourrait tu m'expliquer pourquoi il est possible de poser le calcul de cette façon , c'est à dire que je ne comprend pas pourquoi il est possible de ne pas respecter le "petit côté sur grand côté" ? 
Pourquoi ce n'est pas important ? Quel intèrêt alors de faire apprendre à un élève que le théorème de Thalès se pose d'une façon bien précise ?
En tant qu'adulte je ne me voit pas dire à ma nièce : "c'est comme ça parce que...c'est comme ça !".J'ai lu sur wikipedia que tout l'intêret de ce théorème vient du rapport de longueur trouvé entre les segments, comment alors est-il possible de le tourner dans tout les sens ?
je sais je pose beaucouuuup de questions! mais je trouve ça anormal de faire des devoirs avec ma nièce sans comprendre le fond des exercices !
Pourrait tu m'expliquer pourquoi il est possible de poser le calcul de cette façon
L'important ici est de comprendre comment fonctionne ce théorème, où si tu préfères sa généralisation.
Tu as 2 triangles semblables en l'occurence et en partant de ce que tu connais, il est possible de trouver d'autres rapports. Finalement, tu remarques que le triangle ABC est ni plus ni moins qu'une homothétie du triangle NMC de centre C. Voilà pourquoi tu peux émettre ce que j'ai posé plus haut.
En espérant t'avoir éclairé...
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