Bonjour.
Voilà mon problème :
24 personnes : 14 hommes, 10 femmes doivent prendre un car.
Le car ne contient que 12 place, on choisit donc de faire monter 7 hommes et 5 femmes.
1) Combien peut-on former de groupes de 7 hommes et de 5 femmes.
J'ai trouvé : (7 parmi 14)x(5 parmi 10) = 864 864
2) Si Mr X et Mme Y préfèrent ne pas être dans le même groupe (de 7 hommes et de 5 femmes), combien de groupes peut-on constituer ?
Voilà, je ne vois pas vraiment comment répondre à cette question.
Alors si quelqu'un pouvait m'aider, je lui en serais reconnaissant, mais attention, je voudrais juste des indices et des explications SVP, car je n'ai pas envie que l'on résoud cela à ma place (j'apprendrais moins bien ainsi ).
Merci.
Tu peux par exemple passer par le cas contraire : en effet, le contraire de "M.X et Mme Y ne sont pas dans le même groupe" est "M X et Mme Y sont dans le même groupe".
Il suffit de calculer le nombre de groupes contenant M. X et Mme Y et de soustraire le résultats au nombre total de groupes trouvé en 1.
J'y avait justement pensé (loi de Bernoulli) mais je ne vois pas comment l'on peut faire pour trouver le nombres de groupes où X et Y sont ensemble.
Peut-être doit-on faire ainsi ?
(1 parmi 14)x(1 parmis 10) = 140 = nombre de groupes possibles où X et Y sont ensemble ?
Soit card() le nombre de groupes possibles ie card() = 864 864
Soit card(E) = ? : X et Y ne sont pas ensemble.
Soit card(E barre) = 140 : X et Y sont ensemble.
Alors card() - card(E barre) = card(E) ie card(E) = 864 864 - 140 = 864 724
Est-ce comme ça qu'il faut faire (personnellement, je pense que ça s'en approche mais je suis sûr que j'ai faux ^^) ? Où ai-je faux (à peu près partout je pense ^^). Et au niveau de la rédaction, comment faut-il réellement faire (car je me doute bien que ma rédaction est vraiment mauvaise ...).
Merci.
Arf, je suis tellement persuadé que ce n'est pas ça que j'essaye de trouver autre chose : je vous le mettrais ici quand je l'aurais trouvée (si je la trouve ^^).
Euh, bah en fait, même en faisant différemment, je trouve la même chose ...
Bon, finalement, quelqu'un pourrait-il me donner la solution SVP en m'expliquant comment il fait ?
En vous remerciant.
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