Bonjour a tous, j'ai un soucis avec un dm a rendre demain, j'ai fais tous les exo sauf 1 que je n'arrive vraiment pa.
Pourriez-vous m'aidez svp, merci d'avance.

La suite (Un) est définie pour tout naturel non nul par:

Un=(n/(n²+1))+(n/(n²+2))+...+(n/(n²+n))

1)Calculer U1,U2,U3.
2)Sachant que Un est la somme de n termes, quel est le plus grand de ces termes? Quel est le plus petit?
3)En déduire que pour tout n supérieur ou égale à 1, on a:

n²/(n²+n)Unn²/(n²+1)

Quel est alors la limite de (Un)?

Merci beaucoup de votre aide.