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Problème equa diff
Bonjour, j'ai un petit problème à mon exercice sur les équations différentielles. J'ai un exercice où je dois trouver une fonction g telle que x
acos2x + bsin2x telle que, pour tout réel x on ait: 2g'(x) + g(x)= 17sin 2x
Pour la pas de problème j'ai trouvé la fonction adéquate, mais maintenant je dois résoudre 2y' + y = h où h(x) = 17sin2x
En faite j'ai pas du tout compris ce qu'on me demande de faire, quelle est la différence avec la question précédente, car moi je n'en vois aucune. En tout cas merci à toute personne qui voudra bien m'aider car là je sèche.
Bonjour
La première question t'a fait trouver UNE solution. maintenant on te les demande TOUTES. En appelant g la solution trouvée, et f une solution quelconque, regarde que doit vérifier la fonction u=f-g.
Bonsoir, ha ça n'est pas pareil du tout. A la première question on t'a demandé de trouver une fonction particulière solution de l'équation (et tu l'as trouvée semble t-il) et maintenant on te demande de les trouver toutes.
l'astuce c'est de les chercher sous la forme y=g(x)+z car en remplaçant ça donne 2g'+g + 2z'+z = 17sin2x et comme tu sais déjà que 2g'+g=17sin2x ça te donne 2z'+z=0 et ça ton cours te dit comment trouver les solutions : z=Ke-x/2
Et donc tu en déduis que toutes les solutions de l'équation d'origine sont y = Ke-x/2 + g(x)
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