Bonjour je ne comprends pas les questions 2 b. et c. et la question 3 de cet exercice. Merci d'avance pour votre aide.

Un fabricant de yaourts brassés utilise une machine pour remplir ses pots, dont la masse affichée est de 125 g. La masse de yaourt X introduite dans chaque pot suit la loi N(125;2²) et un pot est déclaré conforme s'il contient au moins 122 g de yaourt brassé.

1. Quelle est la probabilité qu'un yaourt soit conforme ?

P(X 122)=0.5+ P(122x125)

2. Le gérant souhaite modifier les réglages de la machine pour diminuer le nombre de pots non conformes. Il souhaite obtenir 97% de yaourts conformes, sans changer la quantité moyenne de yaourt introduite dans les pots. On suppose que la masse X de yaourt suit toujours une loi normale d'espérance = 125. On note la nouvelle valeur de l'écart-type.

a. Soit Z= . Quelle loi suit Z?

Z suit la loi normale centrée réduite N(0;1).

b. Expliquer pourquoi 122 X .
c. En déduire la valeur de .

3. Un ingénieur lui a indiqué qu'il ne pourrait pas modifier l'écart-type, mais uniquement la moyenne. En prenant =2 quelle quantité de yaourt doit-être introduite pour obtenir 97% de yaourts conformes ?