Bonjour,

Tout d'abord, je vous présente mes meilleurs voeux à tous pour 2014;

je voudrais vous signaler un exercice que j'ai à faire mais n'y aurait-il pas pour vous une solution de calcul plus simple?

Voici l'énoncé :

Au cours d'un jeu télévisé, l'heureux gagnant s'entend dire le discours suivant :
"Monsieur, vous avez le choix de votre lot! Nous sommes aujourd'hui le 1er décembre, et je vous donne tout de suite 100 000€! Ou bien alors je vous donne ce jour 2€. Et puis vous revenez demain; et je vous donnerai le double de cette somme, soit 4€. Et puis, vous revenez après-demain, et je vous donnerai le double de la somme de la veille, soit 8€. Et ainsi de suite, vous reviendrez chaque jour jusqu'au 31 décembre, et je vous donnerai chaque jour le double de la somme de la veille. Alors que choisissez-vous?"

Le candidat réfléchit puis décide d'empocher le magot de 100 000€.

Que pensez-vous de son choix ? Est-il judicieux? Justifier votre réponse.

REPONSE

Pour moi ce choix n'est pas le meilleur car il n'est pas avantageux pour le gagnant.

Du 1er au 31 décembre : soit 31 jours.

Ce qui nous donne 2 puissance (je ne sais pas la faire sur mon clavier)31

Mais écrire 31 fois le 2 c'est long et je ne sais pas s'il y a plus simple.
Alors j'ai fait 2 puissance 6 = 128

128*128= 16 384 (il me reste 3 fois le 128 et un 2 tout seul (du fait de la puissance 31)
donc je continue 16 384*16 384 et là problème : la calculatrice m'indique ERROR donc je ne peux et ne sais comment aller plus loin.

Je ne pense pas que ma résolution de ce problème soit la bonne, auriez-vous une idée pour me "dépatouiller?" Je vous en remercie beaucoup.