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Niveau troisième
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Probleme exercice

Posté par
Medhi
22-05-09 à 08:35

Bonjour , je n arrive pas a faire cette exercice :

On considère deux nombres x et y. On apelle moyenne arithmétique de x et y le résulat de x + y / 2

Il s agit de la moyenne classique de deux nombres. Il existe d autres type de moyennes : Géométrique , Harmonique , Quadratique

On donne x = 5 et y = 8 ; calculer la moyenne arithmétique, géométrique, harmonique et quadratique de ces deux nombres

Donner un résultat simplifié et exacte de ces 4 types de moyennes.
Ranger par ordre croissants ces quatres résultats.

Bonus : trouver une relation entre les moyennes A, G et H de deux nombres

Posté par
Papy Bernie
re : Probleme exercice 22-05-09 à 09:53

Bonjour,

tu as  des définitions et exemples page 3 du site :

http://pagesperso-orange.fr/gilles.costantini/Lycee_fichiers/CoursS_fichiers/moyennes.pdf

A+

Posté par
plumemeteore
re : Probleme exercice 22-05-09 à 18:10

Bonjour Medhi.
La moyenne arithmétique de deux nombres est la moitié de leur somme. Plus généralement, la moyenne arithmétique de n nombres est leur somme divisée par n.
Leur moyenne géométrique est la racine carrée de leur produit. Plus généralement, la moyenne arithmétique de n nombres est la racine nième de leur produit. Elle sert notamment à calculer le multiplicateur moyen d'accroissement; par exemple par combien en moyenne une population est multipliée en un an.
La moyenne harmonique de nombres est telle que son inverse est la moyenne arithmétique des inverses de ces nombres. Si on parcourt des distances égales à des vitesses différentes, la vitesse moyenne sur l'ensemble est la moyenne arithmétique des vitesses sur chaque distance.
La moyenne quadratique de nombres est la racine carrée de la moyenne arithmétique des carrés de ces nombres. Elle correspond à l'écart-type en statistiques. Cas particulier : la moyenne quadratique de la longueur et de la largeur d'un rectangle est le côté du carré qui a la même diagonale que ce rectangle.



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