bonjour,

1ère chose à faire : une figure. tu l'as faite ?

Oui j'ai la figure de l'énonce : le cercle trigonometrique

le cercle trigonométrique est une chose, mai la figure qui correspond à ton énoncé, tu l'as faite ?
M est le point du cercle trigonométrique associé au nombre réel pi/4.
H est le point du segment [OI] tel que le triangle OMH est rectangle en H.
K est le point du segment [OJ] tel que le triangle OMK est rectangle en K.

NB : quand tu décides de ne plus répondre, comme hier soir, dis le, ça évite de t'attendre pour rien.

Je suis la !
Oui oui j'ai la figure avec les points.

et Désolé d'accord c'est noter pour la prochaine fois

question a)  : qu' as tu répondu à cette question ?

Pour la valeur de COS(pi/4) j'ai dit :
L'angle HOM est un angle de pi/4
Angle OHM = 90 degres car le triangle MOH est rectangle en H donc l'angle OMH mesure aussi pi/4 (car un triange c'est 180 degres donc 180=90-(pi/4)-(pi/4)
Le triangle MOH est donc aussi isocele alors
OH =HM et OH=OK donc cos(x) = sin(x)
On sait que cos`2x+sin`2x =1 donc cos`2x+cos`2x=1 vu que cos(x) = sin(x)
alors 2cos`x=1 donc cos`2x=1/2

apres j'ai fait racine carre du resultat et j'ai trouve v2/2

mais le probleme c'est que j'ai pas suivi la methode l'exercice c'est quelqu'un qui m'a aide et on a trouve ca ensemble

je viens de revoir l'exercice enfaite si j'ai juste fait les 4 questions en une seule

pour le d. vu que OH et OK sont egales donc cos(pi/4) = sin(pi/4) donc les deux font =
v2/2

question a )  oui, HOM est rectangle isocèle en H (car il a deux angles à la base égaux).

question b) tu as repété la question a)... bizarre.
ensuite, dans le triangle OHM rectangle en H,
tu sais que OM = 1, quelle est la mesure de OH ?
puis tu peux utiliser la trigo vue en 3ème :
cos HOM = adj/hyp = ???

vas y !

Je peux utiliser la reciproque de Pythagore aussi c'est plus simple je trouve:
OM = 1
OH = cos(pi/4) = v2/2
HM = KO = sin(pi/4) = v2/2 car elles sont parallèles
OM`2 = OH`2 + HM`2
1`2 est bien = cos(pi/4)`2 + sin(pi/4)`2
donc le triangle OMH est rectangle

en plus il y a la propriété du cours qui dit que (cos x)`2+(sin x`)2 = 1 ce qui appuie le raisonnement

pour cosHOM avec la trigo ca marche aussi
OM = 1
OH = v2/2

arccos(adj/hyp) = arrcos((v2/2)/1) = pi/4

je trouve bel et bien pi/4

avec pythagore (et non sa réciproque), tu trouve  en effet  OH = V2/2

or cos OHM =  adj/hyp = OH / 1   =  V2/2
donc   cos (pi/4) =  V2/2

c) OHMK est un parallélogramme avec un angle droit et deux cotés consécutifs égaux ==> c'est un carré.
"car elles sont parallèles"  est insuffisant.
donc HM = OK

or sin HOM = opp/hyp = .....      tu termines ?

Cet exercice n'est pas destiné à te faire utiliser des formules de trigo comme sin² + cos² = 1 (ce que tu peux en toute fin vérifier ici, mais c'est vrai que l'angle soit de pi/4  ou pas..).

Merci Leile  j'essai de terminer ca demain je suis débordé ce soir j'ai un travail de français a faire aussi

ok, à demain.

Bon il est peu tard mais j?ai eu le temps de le finir et de le rédiger proprement. Normalement je pense avoir compris

_{* Sylvieg > Image effacée. Merci d'utiliser les outils mis à ta disposition pour écrire les formules mathématiques *}

c'est vrai il est un peu tard, et  les scans de texte sont interdits sur ce site..  !!

de plus, tu écris un peu n'importe quoi
OH = pi/4   par exemple    ==> comment ce segment pourrait valoir pi/4 ??
c'est avec pythagore que tu dois calculer OH..

ensuite, passer de (pi/4) / 1  à V2/2    tient du folklore.
Je n'ai pas l'habitude d'être aussi sèche, mais là, c'est que je t'ai écrit le détail à 20:41  et que tout était dit déjà ...

tu fais la même erreur pour le sinus..


il est tard, je quitte.
Bonne nuit.

Demain je ferais la correction avec ma prof ce soir je devais faire trop de trucs et en plus je l'ai fait tard donc ça n'a pas arranger la chose.
En tout cas vraiment merci pour ton aide
Bonne nuit !