Niveau première

Problème exercice limites (0/0)

Posté par
drmanhattan 29-12-13 à 21:21

Salutation

Je viens vous demander de l'aide pour un exercice sur les limites:

$\lim\limits_{x \to 3}\frac{x-3}{\sqr{x+6}-3}$

La réponse est 6 mais je ne sais pas comment faire. J'ai essayé de multiplier par 1 et par le conjugué mais j'arrive toujours à une forme indéterminé $\frac{0}{0}$

Auriez-vous une idée ?

Merci

Posté par re : Problème exercice limites (0/0) 29-12-13 à 21:27

salut, oui multiplier par sqrt(x+6)+3 en haut et en bas.

Posté par re : Problème exercice limites (0/0) 29-12-13 à 22:22

Je suis bête ^^

j'avais directement changer le x par 3 au lieux de simplifier la fraction, c'est pour ça que j'avais une division par zéro.

Merci de ton aide

Posté par re : Problème exercice limites (0/0) 29-12-13 à 22:41

$\lim\limits_{x \to 3}\frac{x-3}{\sqr{x+6}-3}$ $\frac{\sqr{x+6}+3}{\sqr{x+6}+3}$

$\frac{(x-3)(\sqr{x+6}+3)}{(\sqr{x+6}-3) (\sqr{x+6}+3)} $$

$\frac{(x-3)(\sqr{x+6}+3)}{x+6-9} $$

$\frac{(x-3)(\sqr{x+6}+3)}{(x-3)} $$

$\sqr{x+6}+3}$$

$\sqr{3+6}+3}$$

$\sqr{9}+3}$$

${3+3=6}$$

$\lim\limits_{x \to 3}\frac{x-3}{\sqr{x+6}-3}= 6$

Merci

Posté par re : Problème exercice limites (0/0) 30-12-13 à 06:39

attention à la redaction
f(x)= ... =sqrt(x+3)+3
puis passer à la limite seulement apres la simplification.

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