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Problème exos nombres complexes
je révise pour mes exams qui sont en fin de semaine
mais en cours, nous n'avons pas fait d'exos sur les racines carrées
et les résolution d'équation
Je fais des annales mais je n'ai pas le corrigé donc je ne comprend pas tout
et je ne sais pas si j'ai fait des erreurs...
Voilà un exo que j'essaye de faire:
1. Déterminer dans C(complexes) les racines carrées du nombre complexe 4i.
J'ai donc posé Z=4i avec Z=a+ib donc a=0 et b=4
et z²=x+iy.
z²=Z <-> 0=x²-y² et 4=2xy
donc j'obtiens que x²=y²=2
et donc mes solutions sont:
z=racine(2)+i racine(2)
ou z= -racine(2)-i racine(2)
2.résoudre dans C l'équation:
z²+2z+1-i=0.
Je vois pas comment faire à part delta=b²-4ac
mais le (1-i) je sais pas comment l'utiliser dans delta...
Merci d'avance.
Bonjour
2. Sauf erreur, le discriminant vaut ... 4i et tu en connais donc les racines carrées d'après le 1.
C'est ce que je trouve aussi pour delta.
Donc les solutions de l'équation sont les deux z de la question 1?
Non : les deux z de la question 1 sont les racines carrées du discriminant.
Si on les désigne par et
, les solutions de l'équation
sont
et
/2, d ou z = ...Je connais pas cette méthode 
J'ai essayé d'appliquer ce que Rene38 m'a expliqué à un autre exo mais je trouve
des resultats bizarres 
Déterminer les solutions de z appartenant à C de l'équation:
z²-i
(3) z-i=0
petit bugg...
z²-i(racine3)z-i = 0
donc je fais delta et je trouve 3-4i
donc je fais les racines carrées de 3-4i
mais je tombe sur x=2(racine6)/3
et y=(racine6)/2
donc j'obtient z1= i(racine3)/2 + (racine6)/3 + i(racine6)/4
z2= i(racine3)/2 - (racine6)/3 - i(racine6)/4
ca me parait bizarre...
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