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Problème exponentiel
Bonjour,
petit problème :
a est un réel donné, a>0 et a différent de 1
Discuter selon les valeurs de a, le nombre de solutions de l'équation a^(ax)=x !
j'avoue être un peu désemparé ...
Merci d'avance
Bonjour,
je pense qu'il faut utiliser le logarithme afin d'exprimer différemment cette égalité.
joli problème, élégant (il devrait plaire aux GM)
0 < a < 1 => 1 solution
1 < a < a0 avec a0 = 1.321 tel que a0lna0=1/e => 2 solutions
a > a0 => pas de solution
Vérifie...
Philoux
Nota : je n'ai pas pris ton point d'exclamation comme une factorielle 
Sauf erreur, ce doit être la première fois que je l'ai utilisé...
Philoux
Bonjour
Juste une question de béotien : existe-t-il une "prolongation" de la fonction factorielle pour les non-entiers ?
(Question idiote ? 
)
Philoux
la pénultième ligne est : ( Question idiote ? )
Philoux
"Juste une question de béotien : existe-t-il une "prolongation" de la fonction factorielle pour les non-entiers ?"
Je pense que oui...D'ailleurs je crois avoir vu ça en cours l'an dernier. Euh, si je ne me trompe pas et si mes souvenirs sont bons, il s'agit de la fonction Gamma d'Euler.
Je vais chercher ça.
Merci cinnamon : si tu pouvais vulgariser pour le rendre accessible, ce serait sympa
Philoux
Revenons au sujet initial
Avec SQN, la famille de courbes de paramètre "a" (indiqué sur la courbe)
Philoux
Merci pour ce lien cinnamon
Sais-tu, en revanche, dans quels domaines de la physique elle est utilisée, exploitée ?
Quelle serait également la génèse de son introduction en math ?
Merci
Philoux
Salut
Si je me souviens bien, la fonction Gamma est lie a l'hypothese de Riemann et a la recherche des nombres premiers. Riemann a remarque que les zeros d'une certaine fonction de complexes zeta sont tous situes sur l'axe Re(z)=1/2... D'ailleurs le lien donne par cinnamon en parle.
La formule de Stirling permet d'evaluer le nombre de nombres premiers inferieurs a n pour un n asseg grand.
Wow c'est loin les cours de maitrise...
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