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Problème factorisation/développpement
Bonjour,
J'ai un exercice à faire et j'ai réussi une partie de l'exercice, mais la fin, je n'y arrive pas du tout 
J'ai également demandé de l'aide à des amis mais personne n'y arrive 
Voici l'énoncé :
1. a) Développer et réduire B=(3x-1)².
b) Développer et réduire C=(x+2)(3x-1).
c) En utilisant les résultats précédents, développer et réduire D=(3x-1)²+(x+2)(3x-1).
2. Factoriser D
3. Calculer D pour x=2
4. Résoudre l'équation D=0
Je pense que mon "bloquage" est à partir de la question 2, mais je ne suis pas sûr du résultat trouvé dans la question 1. c)
Voici mes pistes :
1. a) B=(3x-1)²
=3x²-2*3x*1-1²
=3x²+6x-1
b) C=(x+2)(3x-1)
=x*3x+x*(-1)+2*3x+2*(-1)
=3x²+(-x)+6x+(-2)
=3x²-x+6x-2
=3x²-5x-2
c) D=(3x-1)²+(x+2)(3x-1)
J'ai utilisé les résultats trouvés dans les questions a) et b) :
=(3x²+6x-1)+(3x²-5x-2)
=3x²+3x²+6x+5x+(-1)+(-2)
=6x²+11x-3 -> Je ne suis pas sûr de ce résultat
Et la question où il faut factoriser D (question 2), je n'y arrive pas... :/
Je pense pouvoir réussir les questions 3 et 4, mais la question 2 me bloque totalement...
Quelqu'un peut-il m'aider ? :'(
En espérant avoir de l'aide
Titouistiti
Bonjour, non, quand on développe (3x-1)² ça donne (3x)²-2(3x)+1² donc 9x²-6x+1 tu as oublié d'élever le 3 au carré.
Factoriser D=(3x-1)²+(x+2)(3x-1) repère un facteur commun (3x-1) et mets le en facteur : A² + AB = A(A+B)
Bonjour
a)B=9x²-6x+1
b)=C=3x²+5x-2
c)le 1er membre est a) le second est b)
la somme est donc D=12x²-x-1
Bonjour,
Merci Glapion de m'avoir corrigé pour le développement, j'avais effectivement oublié d'élever le 3 au carré...
Merci à vous deux pour vos explications 
Donc la factorisation, si j'ai bien compris, ça donne ça :
D=(3x-1)*((x+2)+(3x-1))
=(3x-1)*(x+3x+2-1)
=(3x-1)*(4x+1)
=3x*4x+3x*1+(-1)*4x+(-1)*1
=12x²+3x-4x-1
=12x²-x-1
Comme l'a trouvé dpi, le résultat est donc D=12x²-x-1.
Pour la question 4. (Résoudre l'équation D=0), je peux utiliser la troisième ligne de la factorisation ((3x-1)*(4x+1)), je me trompe ?
(3x-1)*(4x+1)=0
3x-1=0 ou 4x+1=0
3x=1 4x=-1
x=1/3 x=-1/4
Je pense que les résultats de la question 4 sont justes, c'étais surtout la factorisation qui me posait problème
En tout cas, merci à vous, Glapion et dpi pour vos explications, grâce à vous, j'ai mieux compris
bonjour,
j'ai pas tt suivi,
facto :
D=(3x-1)²+(x+2)(3x-1).
(3x-1)(3x-1+x+2) =
(3x-1)(4x+1)
dev= 12x²-x-1
4) (3x-1)(4x+1) =0
3x-1 =0
3x = 1
x =1/3
4x+1 = 0
4x =-1
x =-1/4
Merci plvmpt, c'est bien ce que j'avais trouvé, grâce à toi, j'ai eu la confirmation
Une dernière question : Pour la question 3, Calculer D pour x=2, il faut utiliser le résultat après avoir factorisé, ou après avoir développé ? Car suivant les 2, je ne trouve pas le même résultat...
Avec expression factorisée :
D=(3x-1)(4x+1)
D=(3*2-1)(4*2+1)
D=(6-1)(8+1)
D=5*9
D=45
Avec l'expression développée :
D=12x²-2-1
=12*2²-2-1
=24²-2-1
=576-2-1
=573
Je pense qu'il faut utiliser l'expression factorisée, mais, par précaution, je préfère demander... :/
tu prends la forme qui te convient le mieux puisque ttes les 2 sont =
(3x-1)(4x+1)
(6-1)(8+1) =
5*9 = 45
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